фа складається Ny-1-рівняння;
- За другим законом Кірхгофа складається Nb-(Ny-1) - рівняння.
У результаті виходить система з Nb-рівнянь щодо струмів в гілках, вирішивши яку знаходять величину і дійсне напрямок всіх струмів. Негативне значення струму в будь-якої гілки свідчить про те, що справжнє його напрямок протилежно вказаною на схемі.
Для схеми ріс.1.14 система рівнянь за законами Кірхгофа має вигляд:
Вузол а: I1-I2-I3 = 0
Вузол b: -I1 + I2 + I3 = 0
Вузол c: I3-I5-I6 = 0 (1.1.34)
Контур R1, R2, E1, R02: I1 (R1 + R01) + I2R2 = E1
Контур R2, R3, R5, R4: I3R3 + I5R5 + I4R4-I2R2 = 0
Контур R5, R6, R02, E2: -I5R5 + I6 (R6 + R02) =-E2
При записі рівнянь за другим законом Кірхгофа для визначення знаків доданків використовуються заздалегідь обрані напрямки обходу кожного контуру (вказуються дугами ріс.1.14).
6. Знак, перед ЕРС або перед твором, IR береться позитивний, якщо напрям ЕРС Е або струму I збігається з обраним напрямом обходу контуру.
Метод контурних струмів
Метод контурних струмів дозволяє скоротити число спільно розв'язуваних рівнянь до числа незалежних контурів у схемі електричного кола
Nk = Nb- (Ny-1). У цьому методі, рівняння за другим законом Кірхгофа складаються щодо контурних струмів, рівних за величиною струмів в зовнішніх гілках кожного контуру.
Послідовність вирішення задачі:
- Виробляється розмітка схеми;
- Задаються (дугами) позитивні напрямки контурного струму в кожному з незалежних контурів, позначивши ці струми літерами з подвійними індексами I11, I22.
- Задаються напрямки обходу в кожному контурі і записують систему рівнянь за другим законом Кірхгофа, враховуючи падіння напруги в суміжних гілках (вхідних одночасно в два контури) від контурних струмів сусідніх контурів;
Вирішують систему рівнянь щодо контурних струмів і визначають далі струми в гілках, алгебраїчно підсумовуючи контурні струми в кожній гілці.
Проілюструємо метод контурних струмів (МКТ) для схеми рис. 1.15. br/>В
рис.1.15
У схемі три незалежних контури Nk = 3, для яких вводимо контурні струми I11, I22, I33.
Система рівнянь має вигляд:
(1.1.35)
Підставивши задані значення опорів резисторів і ЕРС джерел, і обчисливши контурні струми, визначають струми в гілках:
I1 = I11; I2 = I22 - I11; I3 = I33; I4 = I22; I3 = I22 - I33; (1.1.36)
При записі рівнянь, знаки ЕРС Е і при творах IR беруться позитивними при збігу напрямків ЕРС і струмів з напрямком обходу контуру.
Метод умовних потенціалів (МУП)
Якщо в схемі багато гілок і контурів, але мало вузлів, то доцільно вирішити завдання методом вузлових потенціалів, число рівнянь в якому одно Ny - 1. Всі рівняння в цьому методі складаються тільки за першим законом Кірхгофа.
Розглянемо частково випадок цього...
