чно знати математичну модель об'єкта і тієї яка містить запізнювання, а також потрібно знати точно величину запізнювання. Значення реакції системи без запізнювання дозволяє регулятору передбачити майбутню поведінку системи. p align="justify"> Розглянемо докладно САР Сміта.
y * + y
y - +
прогнозатор Сміта
В
??,? 0 - передавальна функція запізнілої частини об'єкта і об'єкта без запізнення.
? - оператор регулюючого блоку (наприклад ПІ регулятор)
W-наведене по входу відшкодування.
- модель об'єкта управління.
Якщо модель об'єкта адекватна самому об'єкту, то =,? 0 =? 0.
Спочатку проаналізуємо роботу регулятора Сміта, на основі блок схеми можна записати систему рівнянь виходу.
Нехай виконуються умови адекватності, тоді виключаючи проміжні змінні отримаємо наступні рівняння:
y (s) =? y * (s) + w (s)
якщо? (j)? (j) 1, то (s) (s)
Таким чином, перехідні процеси, викликані стрибкоподібним зміною задає впливу, закінчуються за час рівний часу запізнювання ?, а перехідні процеси викликані стрибкоподібним зміною відшкодування якщо об'єкт містить тільки запізнювання, тобто ? 0 = k 0,? 2 = e-23 закінчується на протязі 2 ? . Отже регулятор Сміта оптимальний у сенсі мінімуму часу регулювання, так як подальше зменшення часу неможливо. Переконатися в цьому можна за допомогою наступного міркування.
На проходження через об'єкт з одним запізненням ? рівноваги вплив витратить час ?.
Таким чином, тільки через час ? регулятор дізнається про дію обурення. Якщо регулятор виробляє оптимальний керуючий сигнал, то він після проходження через об'єкт, тобто знову через час ? ліквідує з'явилася помилку управління викликану обуренням, отже в сумі закінчення перехідного процесу може настати через мінімальний час рівне 2 ?.
3.2 Побудова перехідного процесу САР Сміта
Для того щоб побудувати перехідний процес побудуємо дискретні моделі.
1) y (i) = * y (i-1) + (U (i-) + W (i-))
Де i = 0,1 ... 800
В якості регулюючого блоку розглянемо ПІ - регулятор:
2) U (i) = (i) +...
