особом:
,
.
, a0 - значимий коефіцієнт.
, a1 - незначний коефіцієнт.
Результати двох методів збігаються, отже, розрахунки були виконані правильно.
ВИСНОВОК
У ході виконання курсової роботи була виконана параметрична ідентифікація об'єкта методом найменших квадратів.
Провели параметричну ідентифікацію, тобто визначили чисельне значення коефіцієнтів рівняння регресії і.
Провели перевірку правильності виконання розрахунків аналітично і в Excel, яка показала, що коефіцієнти знайдені правильно. Таким чином, за результатами експерименту визначили модель системи у вигляді рівняння регресії. p> Визначили нев'язки:,,,,.
Нев'язки можуть виникати з двох причин:
. через помилки експерименту;
. через непридатність моделі.
Для аналізу загальної якості рівняння регресії ми використовували множинний коефіцієнт детермінації (квадрат коефіцієнта множинної кореляції), який вийшов.
Для перевірки правильності виконання розрахунку коефіцієнта детермінації використовували функцію Excel. Коефіцієнт детермінації вийшов рівним 0,997. Це значення співпало зі значенням коефіцієнта детермінації, обчисленим аналітично. p> Значення коефіцієнта детермінації близьке до одиниці, отже, побудована модель пояснює майже всю мінливість відповідних змінних. Значить, модель можна використовувати для прогнозу. p> Побудували пряму регресії графічно методом Асковіца, який є точним графічним методом. Пряма регресії перетинає вісь ординат у точці, що дорівнює 6, яка відповідає значенню коефіцієнта а0. Це значення збігається із значенням коефіцієнта а0, обчисленим аналітично. p> Провели перевірку адекватності моделі, тобто ступінь її відповідності об'єкту, яка визначається за критерієм Фішера. Для цього зроблені необхідні обчислення:
) розрахунок залишкової суми квадратів;
) визначили ступінь свободи дисперсії адекватності, яка дорівнює числу різних дослідів, результати яких використовуються при підрахунку коефіцієнтів регресії, мінус число визначуваних коефіцієнтів:;
) розрахували значення дисперсії адекватності:;
) визначили число ступенів свободи дисперсії відтворюваності:;
) вирахували дисперсію відтворюваності:;
) для отриманих дисперсій визначили величину F - критерію Фішера:
;
) за ступенями свободи визначили табличне значення критерію Фішера при п'ятивідсотковому рівні значущості, Fтабл = 6,6. Розраховане значення F
Провели перевірку значущості кожного коефіцієнта двома рівноцінними способами:
. перевірка за t - критерієм Стьюдента;
. шляхом...
