бто розраховане значення не перевищує табличне і з відповідною довірчою ймовірністю, рівної 0.05, отриману модель можна вважати адекватною.
ідентифікація регресійний дисперсія детермінація
5. ПЕРЕВІРКА ЗНАЧИМОСТІ КОЕФІЦІЄНТІВ
Після отримання рівняння регресії, адекватного об'єкту, необхідно перевірити можливість спрощення даного рівняння.
Для цього проводиться перевірка значущості коефіцієнтів, після якої всі значущі коефіцієнти залишаються в рівнянні, незначущі - можуть бути виключені без втрати властивості адекватності моделі.
Перевірка значущості кожного коефіцієнта проводиться незалежно. Її можна здійснити двома рівноцінними способами:
. перевірка за t - критерієм Стьюдента;
. шляхом побудови довірчого інтервалу.
При використанні повного факторного експерименту довірчі інтервали для всіх коефіцієнтів дорівнюють один одному.
Алгоритм перевірки значимості по t - критерієм Стьюдента:
1.Определяется дисперсія відтворюваності за формулою (15),.
. Визначається дисперсія коефіцієнта регресії за формулою (17):
, (17)
.
3. Визначається довірчий інтервал
, (18)
де t - табличне значення критерію Стьюдента при числі ступенів свободи, з якою визначалася дисперсія відтворюваності, і вибраним рівнем значущості, рівним 0,05;
- середньо квадратична помилка регресії.
При числі ступенів свободи табличне значення критерію Стьюдента при обраному рівні значущості, рівному 0,05, одно t = 2,776.
.
, отже, a0 - значимий коефіцієнт.
, отже, a1 - незначний коефіцієнт.
Другий спосіб грунтується на наступному вираженні:
, (19)
,
.
, отже, a0 - значимий коефіцієнт.
, отже, a1 - незначний коефіцієнт.
Результати двох методів збігаються, отже, розрахунки були виконані правильно.
Провели перевірку значущості кожного коефіцієнта двома рівноцінними способами:
. перевірка за t - критерієм Стьюдента;
. шляхом побудови довірчого інтервалу.
Провели перевірку значущості по t - критерієм Стьюдента:
1.Определите дисперсію відтворюваності:;
. Визначили дисперсію коефіцієнта регресії;
. Визначили довірчий інтервал. При числі ступенів свободи табличне значення критерію Стьюдента при обраному рівні значущості, рівному 0,05, одно t = 2,776. Довірчий інтервал. p>, a0 - значимий коефіцієнт.
, a1 - незначний коефіцієнт.
Провели перевірку другим сп...
