по осі часу. Логічно, що функція досягає максимуму при ? = 0, так як будь сигнал повністю коррелирован сам з собою. При цьому
В
тобто максимальне значення кореляційної функції дорівнює енергії сигналу.
З збільшенням ? функція убуває і при відносному зсуві сигналів s (t) і s (t +?) на величину, що перевищує тривалість сигналу, звертається в нуль.
Із загального визначення кореляційної функції, а також з малюнка 5 видно, що напрямок зсуву копії сигналу (вліво або вправо щодо вихідного сигналу) на величину ? не впливає на значення функції .
В
Рисунок 5 - Побудова кореляційної функції прямокутного сигналу
На малюнку 5 показано побудова кореляційної функції для сигналу у вигляді прямокутного імпульсу (малюнок 5, а). Зсунуті на ? сигнал зображений на малюнку 5, б, а твір s (t) s (t +?) - на малюнку 5, в. Графік функції кореляції зображений на малюнку 5, м.
Тому вираз (28) можна узагальнити таким чином:
В
Звідси випливає твердження, що є парною функцією ?.
На малюнку 6, а показаний сигнал у вигляді пачки з трьох однакових імпульсів, зсунутих на час один щодо одного, а на малюнку 6, б - відповідна цьому сигналу кореляційна функція . Поблизу значень ?, рівних 0, В± , і В± , ця функція має такий же вигляд, як і для одиночного імпульсу. Максимальне значення кореляційної функції (при ? = 0) дорівнює потроєною енергії одного імпульсу.
Слід зазначити, що зростання і спадання функції кореляції не завжди є монотонним і залежить від виду досліджуваного сигналу.
В
Малюнок 6 - Пачка з трьох прямокутних імпульсів (а) і кореляційна функція (б)
У джерелі [3] сказано що, при дискретизації сигналу стає питання про вибір частоти проходження вихідних імпульсів, оскільки очевидно, що чим вище частота імпульсів, тим точніше можна відновити вихідний сигнал, тим часом і передати дискретних значень потрібно більше, а це витрати енергії і пам'яті приймально-передавальних пристроїв.
Згідно ...
