Вў Г— B -1 Г— Е)] Г— В -1 Г— МХ * = (Е Вў Г— В -1 Г— Е) Г— (М Вў Г— В -1 Г— М) - (М Вў Г— B -1 Г— Е) 2
За допомогою підстановки можна переконатися, що Е Вў Г— Х * = 1 і М Вў Г— Х * = m p .
Крім того, знаходимо мінімальну дисперсію, відповідну оптимальній структурі:
Якщо ? 0, то це означає рекомендацію вкласти частку готівкового капіталу в цінні папери i-го виду. Якщо ж <0, то змістовно це означає провести операцію В«short saleВ» (В«короткий продажВ»). Інвестор, формуючий портфель, зобов'язується через якийсь час поставити цінні папери i-го виду (разом з доходом, який вони принесли б їх власнику за цей час). За це зараз він отримує їх грошовий еквівалент. Ці гроші він приєднує до свого капіталу і купує рекомендовані оптимальним рішенням цінні папери. Так як цінні папери інших видів (тобто не i-го виду) ефективніші, то інвестор виявляється у виграші. Математично ця операція означає, що потрібно виключити цей вид цінних паперів з розгляду і вирішити завдання заново.
Завдання формування портфеля максимальної ефективності з усіх портфелів, що мають ризик не більше заданого
Постановку Марковіца задачі формування оптимального портфеля можна словами сформулювати так: сформувати портфель мінімального ризику з усіх портфелів, які мають ефективність не менш заданої. p align="just...
