* k2 +2 * k3 + k4)
? n = (1/6) * (l1 +2 * l 2 +2 * l3 + l4)
де
= hf (xn, yn, zn); = hf (xn + h/2, yn + k1/2, zn + l1/2); = hf (xn + h/2, yn + k2/2, zn + l2/2); = hf (xn + h, yn + k3, zn + l3); = hg (xn, yn, zn); = hg (xn + h/2, yn + k1 /2, zn + l1/2); = hg (xn + h/2, yn + k2/2, zn + l2/2); = hg (xn + h, yn + k3, zn + l3);
знаходять
(n +1) = yn + ? n, z (n +1) = zn + ? n. (29)
Метод Рунге-Кутта застосовується також при вирішенні звичайних диференціальних рівнянь вищих порядків.
5. Коротка характеристика системи MathCAD
Система MathCAD розроблена фірмою MathSoft (США) і є однією з найбільш потужних і ефективних систем математичного направленія.Она володіє прекрасною графікою і візуалізацією на всіх етапах ваичісленій, включаючи введення, має зразковий інтерфейс.Ввод даних за допомогою допомогою палітр математичних знаків. Вдалий відбір операторів і функцій. У той же час, вона має низку недоліків і незручностей [9]:
Обмежені кошти символьної математики. Примітивні засоби програмування. Підвищені вимоги до апаратних ресурсів. Дорожнеча електронних книг і бібліотек. Відсутність русифікованих версій останніх. p align="justify"> Система MathCAD відноситься до класу інтегрованих математичних програмних систем для науково-технічних розрахунків, до цього ж класу можна віднести такі системи як, Maple V, Mathematica2 і 3 і т.д. MathCAD надзвичайно
простий використанні і легкий у навчанні. p align="justify"> Більшість дій, необхідних для управління є індуктивно прозорими, і на освоєння основних її можливостей людині, яка працювала раніше в середовищі Windows, потрібно 2-3 години. Крім звичних чисельних розрахунків MathCAD здатний робити символьні перетворення. MathCAD має безліч функцій, запишемо основні з них: обчислювальні функції, графічні функції, програмування, сервісні функції. p align="justify"> Графічні можливості системи застосовуються для візуалізації результатів обчислень і включають побудова двовимірних графіків у різних системах координат, створення графіків поверхонь, карт ліній рівня, тривимірних гістограм, точкових графіків і графіків, векторних полів. Система дозволяє продемонструвати процес руху або зміни будь-яких результатів у вигляді анімаційного кліпу. Можливо також внесення графічних файлів певного формату з інших систем в документ MathCAD. p align="justify"> Система дозволяє створити програми, що представляють собою вирази, що складаються з програмних конструкцій, подібних конструкціям мов программирования. Програмні вирази дозволяють успішно вирішувати в системі ті завдання, які неможливо...
