) = 1,? ( x) = 7.
Спочатку знайдемо точне значення інтеграла:
точне = 62,743.
Наближені значення інтеграла, знайдені за допомогою програми (додатки 1,2,3):
Метод прямокутників (формула (4)):
Метод прямокутників (формула (6)):
Метод прямокутників (формула (7)):
Метод прямокутників (формула (8)):
Метод прямокутників (формула (9)) ::
Метод трапецій (формула (20)):
Абсолютна і відносна похибки обчислень:
Були розглянуті приклади, які вирішувалися за допомогою аналога формули прямокутників і аналога формули трапецій. У ході вирішення даних прикладів найбільш точною виявилася формула (20) аналога формули трапецій. br/>
Висновок
У цій роботі були розглянуті два методи наближеного обчислення подвійних інтегралів: аналог формул прямокутників і аналог формули трапецій.
Результатами дослідження з даної теми курсової роботи є:
) подання теоретичного матеріалу з даної теми;
) рішення прикладів на тему В«Подвійних інтегралів;
) реалізація чисельного інтегрування функції двох змінних;
) були написані програми, для обчислення подвійних інтегралів аналогом формул прямокутників і аналогом формули трапецій.
З розглянутого в практичній частині прикладу випливає, що значення, знайдене за допомогою аналога формули трапеції, є більш точним у порівнянні з аналогом формул прямокутників.
Розглянуті методи за ступенем складності не суттєво відрізняються один від одного, тому на практиці можна вирішувати як одним, так і іншим методом, залежно від ситуації.
Список літератури
1. Данко П.Є., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я., Данко С.П. Вища математика вправах. - 7-е вид., Испр. - М.: ТОВ В«Видавництво ОніксВ»: ТОВ В«ВидавництвоВ« Світ та Освіта В», 2008. - 816 с.
2. Кратні інтеграли. Криволінійні і поверхневі інтеграли. Елементи теорії поля: Посібник до практичної частини курсу. - Глазов, 2004. ...
