значень функції? проміжок (0; +). p> В· Функція строго монотонно зростає на числової прямої, тобто, якщо x 1 < x 2, то a x 1 x 2. p> В· При x = 0 значення функції дорівнює 1. p> В· Якщо x > 0, то a x > 1 і якщо x <0 , то 0 < a <1.
Графіки показових функцій з основою 0 < a <1 і a > 1 зображені на малюнку.
В
Основні властивості показовою функції y = a x при 0 < a <1:
В· Область визначення функції? вся числова пряма.
В· Область значень функції? проміжок (0; +). p> В· Функція строго монотонно зростає на числової прямої, тобто, якщо x 1 < x 2, то a x 1 > a x 2. p> В· При x = 0 значення функції дорівнює 1. p> В· Якщо x > 0, то 0 < a <1 і якщо x <0, то a x > 1. p align="justify"> До загальних властивостей показовою функції як при 0 1 відносяться:
o a x 1 a x 2 = a x 1 + x 2 , для всіх x 1 і x 2.
o a ? x = ( ax )? 1 = 1 ax для будь-якого x .
o nax = axn для будь-якого x і будь-якого n N < i> n = 1. p> o ( ab ) x = a x b x для будь-яких a, b > 0; a, b = 1. p> o ( ba ) x = bxax для будь-яких a, b > 0; a, b = 1. p> o a x 1 = a x 2, то x 1 = x 2. br/>
Функція зворотної пропорційності
Визначення: ...
