ься равновероятно правило (6.2) спрощується
? ij> 1 (6.3)
Іноді вводять в розгляд крім m гіпотез про передачі символів ще додаткову «шумову» гіпотезу про те, що ніякої сигнал не передавався. Ставлення правдоподібності =? Iш зазвичай позначається просто? I. Тоді правило (6.3) можна записати так:
? i>? j при i? j (6.4)
Це правило максимуму правдоподібності для випадку, коли всі символи передаються равновероятно.
Для двійкової системи правило (6.4) зводиться до перевірки нерівністю:
? 1>? 0 (6.5)
Нам дано оптимальний некогерентний прийом.
Для двійкової системи сигналів правило оптимального некогерентного прийому виражається нерівністю:
(6.6)
При виконанні цієї нерівності реєструється одиниця, в іншому випадки нуль.
6.2 Запишемо алгоритм роботи і накреслимо структурну схему оптимального демодулятора для відносної фазової модуляції з оптимальним некогерентним прийомом.
Для двійкової системи сигналів правило оптимального некогерентного прийому виражається нерівністю:
При виконанні цієї нерівності реєструється одиниця, в іншому випадки нуль.
Можна записати:
Vi> Vj j? i
Для довічних систем це правило зводиться до перевірки однієї нерівності
V1> V0 (6.7)
Де
Оскільки при ОФМ інформаційний параметр сигналу визначається між двома сусідніми елементами (на інтервалі від-Т до Т), то оптимальний алгоритм можна записати
(6.8)
Приходящий зігнав s (t) на двох тактових інтервалах при ОФМ можна представити залежно від символу, що передається n-м елементом, так:
(при передачі символу 1)
(при передачі символу 0) (6.9)
Де?- Випадкова початкова фаза, невідома при прийомі, що залежить, зокрема, від символу, що передавався (n - 2)-м елементом.
Для схемної реалізації алгоритм (6.8) можна спростити. Для цього підставимо систему сигналів (6.8) в (6.9) і після скорочення однакових доданків наведемо алгоритм прийому до виду
XaXb + YaYb> 0, (6.10)
Де
Вважаючи фазу? хоча і випадкової, але постійної на інтервалі (-Т; Т), можна легко показати, що ліва частина (6.10) инвариантна до значення цієї фази. На малюнку показана кореляційна схема, реалізує алгоритм прийому (6.10) на основі активних фільтрів. Величини Ха, Хb, Ya, Yb виходять шляхом інтегрування твори елемента прийнятого коливання на опорні сигнали cos (? 0t +?) І sin (? 0t +?) На інтервалі тривалістю Т.
Рисунок 12 - Схема оптимального некогерентного прийому сигналів ОФМ на базі активних фільтрів, Де Х - перемножітель, + - суматор, ? - інтегратор.
некогерентного прийом ОФМ можна реалізувати також у схемі з узгодженими фільтрами і лінією затримки (малюнок 13).
Малюнок 13 - Схема оптимального некогерентного прийому з узгодженим фільтром (CФ) і лінією затримки для сигналів ОФМ.
6.3 Обчислимо ймовірність помилки р оптимального демодулятора.
Імовірність помилки при прийомі сигналів ОФМ визначимо з виразу:
(6.11)
Де параметр h 2 - віднош...
