ривели зрештою до обмеження, а потім і до повалення влади аристократії. Рабовласницька демократія прийняла рішучих заходів проти пифагорейского союзу, який цілком справедливо вважався центром аристократичної реакційної ідеології. Подібно до того як в інших містах Греції, в яких перемогла рабовласницька демократія, в Кротоні був розпущений піфагорійський союз, а його прихильники вигнані з міста. Однак навіть такі заходи не поклали край пифагорейскому руху. Ще майже ціле сторіччя пифагорейская філософія зберігала певний вплив і реакційну політичну спрямованість в грецьких колоніях Південної Італії.
Піфагор був приблизно сучасником Анаксимандра і Анаксимена. Подібно Фалесу, він робить подорож до Єгипту, де знайомите" з досягненнями в математиці і астрономії, з філософськими і релігійними ідеями, в значній мірі вплинули на його філософські та релігійні погляди.
Згідно Діогеном Лаертський, він написав три книги: «Про виховання», «Про справи громади» і «Про природу» Йому приписується і цілий ряд інших праць, які створювалися піфагорейської школою і, як тоді було у звичаї, були підписані ім'ям керівника школи.
Значну увагу Піфагор і піфагорійці приділяли розвитку математики. Вважається, що Піфагор першим обгрунтував, що в прямокутному трикутнику квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів, катетів (теорема Піфагора). На відміну від інших мислителів, які в той час займалися математикою, він йде далі рішення геометричні завдань, якими займалися Фалес або Анаксимен. Піфагор досліджує і взаємини чисел. Можна справедливо стверджувати, що Піфагор і пифагорейская школа закладають основи теорії чисел і принципи арифметики. Арифметичним шляхом піфагорійці вирішують багато геометричні задачі того часу. Вивчення залежності між числами, і зокрема між рядами чисел, вимагало досить розвинутого рівня абстрактного мислення, і цей факт відбився на філософських поглядах Піфагора. Інтерес, з яким він і його послідовники вивчали характер чисел і відносини між ними, вів до певної абсолютизації чисел, до містики чисел. Числа були підняті на рівень реальної сутності всіх речей.
З античних авторів найбільш повний виклад поглядів Піфагора ми знаходимо у Діогена Лаертський: «Початок всього - одиниця; одиниці як причини підлягає як речовина невизначена двоица; з одиниці і невизначеною двійці виходять числа; з чисел-точки; з точок-лінії; з них-плоскі фігури; з плоских - об'ємні фігури; з них - чуттєвосприймаються тіла, в яких чотири основи - вогонь, вода, земля і повітря; переміщаючись і перетворюючись цілком, вони породжують світ - одухотворений, розумний, кулястий, в середині якого-земля; і земля теж кулястий і населена з усіх боків ».
Гегель в «Історії філософії» наступним чином інтерпретує основні принципи пифагорейского вчення: «... першим простим поняттям є одиниця ... не дискретна, множинна арифметична одиниця, а тотожність як безперервність і позитивність, абсолютно загальна сутність». «За одиницею слід протилежність, двоица ... відмінність, особливе». З цих принципів виникають або, точніше буде сказано, до цих принципів редукуються всі інші числа. Піфагорійці вважають основними перші чотири числа арифметичного ряду - одиницю, двійку, трійку, четвірку. У геометричній інтерпретації цим числам послідовно відповідають: крапка, пряма (визначається двома точками), квадрат (як площинна фігура, яка визначається трьома крапками) і куб (як просторова фігура). Сума цих основних чисел дає чи...
