риклад, якщо виділити уголковим курсором змінну х у виразі ах2 + bx + с, то в результаті застосування команди Symbolics> Variable> Solve (Аналітичні обчислення> Змінна> Вирішити), будуть знайдені всі корені:
Інші можливості використання цього меню включають:
? аналітичне диференціювання та інтегрування: Symbolics> Variable> Differentiate (Аналітичні обчислення> Змінна> Диференціювати) і Symbolics> Variable> Integrate (Аналітичні обчислення> Змінна> Інтегрувати);
? заміна змінної: Symbolics> Variable> Substitute (Аналітичні обчислення> Змінна> Підставити) - замість змінної підставляється вміст буфера обміну;
? розкладання в ряд Тейлора: Symbolics> Variable> Expand to Series (Аналітичні обчислення> Змінна> Розкласти в ряд),
? уявлення дрібно-раціональної функції у вигляді суми простих дробів з лінійними і квадратичними знаменниками: Symbolics> Variable> Convert to Partial Fraction (Аналітичні обчислення> Змінна> Перетворити в прості дробу).
Нарешті, найпотужнішим інструментом аналітичних обчислень є оператор аналітичного обчислення, який вводиться за допомогою кнопки Symbolic Evaluation (Обчислити аналітично) на панелі інструментів Evaluation (Обчислення). Його можна, наприклад, використовувати для аналітичного рішення системи рівнянь і нерівностей. Блок рішення задається точно так само, як при чисельному рішенні (хоча початкові значення змінних можна не ставити), а остання формула блоку повинна виглядати (x, y, ...) ®, де в дужках наведено список шуканих величин, а далі йде знак аналітичного обчислення , що відображається у вигляді стрілки, спрямованої вправо. Будь-яке аналітичне обчислення можна застосувати за допомогою ключового слова. Для цього використовують кнопку Symbolic Keyword Evaluation (Обчислення з ключовим словом) на панелі інструментів Evaluation (Обчислення). Ключові слова вводяться через панель інструментів Symbolics (Аналітичні обчислення). Вони повністю охоплюють можливості, укладені в меню Symbolics (Аналітичні обчислення), дозволяючи також задавати додаткові параметри.
2. Опис індивідуальних завдань з аналізом їх вирішення
Завдання 1. (ІДЗ 2.2-1.6)
Дано вектори a, b, c. Необхідно:
а) обчислити змішане твір трьох векторів;
б) знайти модуль векторного твору;
в) обчислити скалярний добуток двох векторів;
г) перевірити будуть або колінеарні або ортогональні два вектора;
д) перевірити чи будуть компланарні три вектора.
a=3i - 2j + k, b=2j - 3k, c=- 3i +2 j-k
а) а, - 3b, 2c ; б) 5a, 3c ; в ) - 2a, 4b ; г) a, c ; д) 5a, 4b, 3c.
Рішення:
а) Знаходимо - 3b=- 6j +9 k 2c=- 6i +4 j - 2k . Обчислюємо змішане твір:
б) Знаходимо 5a=15i - 10j +5 k 3c=- 9i +6 j - 3k. Обчислюємо векторний добуток:
Знайдемо модуль:
в) Оскільки - 2a=- 6i +4 j - 2k 4b=8j - 12k, то
a...
