Курсова робота за темою:
"Дослідження електричних ланцюгів при перехідних процесах першого і другого роду "
Задача 1
В
Рішення
1) До комутації:
Знайдемо:
В
За законом Ома:
В
Визначимо в момент часу до комутації:
В
В
2) Сталий
За законом Ома:
для цієї схеми має вигляд:
В В В
В
3) Перехідний
-
ур-е перехідного процесу в загальному вигляді
Перший закон комутації:
В
Складаємо характеристичне рівняння і визначаємо його коріння через обчислення постійної часу T:
В В
В
Знайдемо постійну інтегрування А:
В
Підставимо значення характеристичного рівняння в загальне рівняння в момент часу t = 0:
В
Записуємо рівняння:
В В
Графіки цих функцій виглядає:
В
Для перевірки результатів зберемо в Multisim 10.0 зазначену схему:
В
В
Задача 2
В
Рішення
1) До комутації:
В
В В В
2) Сталий
В
За законом Ома:
В
Дільник струму:
В
Напруга на конденсаторі:
В В
Рівняння ПП в загальному вигляді:
В В
Складаємо характеристичне рівняння і визначаємо його коріння через обчислення постійної часу Т:
В
В
Другий закон комутації:
В В В В
Знайдемо постійну інтегрування:
В
10,18 = 8,19 + А
А = 2
Записуємо рівняння:
В В В
Графік:
В
МультіСім:
В
В
Задача 3
В
Рішення
1) До комутації:
В
Визначимо в момент часу до комутації:
В В
Загальний опір цієї ланцюга:
В
2) Сталий
В
В
За законом Ома:
В В
3) Перехідний процес
В
Рівняння ПП в загальному вигляді:
В В
Визначаємо коріння характеристичного рівняння через T:
В В
Підставимо значення р в загальне рівняння в момент часу t = 0
В В В В В В
Записуємо рівняння:
В В
Графіки:
В
МультіСім:
В
В
Задача 4
В
Рішення
1) До комутації:
В
За законом Ома:
В В В
2) Сталий
В
За законом Ома:
В В
3) Перехідний процес
Записуємо спільне рішення рівняння, у вигляді суми усталеною і вільної складової:
В В В В
Знайдемо постійну інтегрування:
В
Записуємо рівняння:
В В
Графіки:
В
МультіСім:
В
В
В
Задача 5
В
Рішення (Класичний метод)
1) До комутації
В
Закон комутації:
В
Ключ розімкнений, струм через котушку і конденсатор не тече
В В
2) Сталий режим
В
Перетворимо в схему з джерелом напруги:
В
В В
Вхідний опір щодо ключа:
В
Складемо операторну схему заміщення:
В В В В
Коріння різні, дійсні, тому шукаємо вільну складову таким чином:
Складемо інтегрально-диференціальне рівняння за другим законом Кірхгофа:
В
Продифференцировав його, отримаємо диф. рівняння другого порядку:
В
Рішення рівняння:
В
Аналогічно для напруги:
В В
Знаходимо і:
0 = 1 +
В В В
Отримаємо систему рівнянь:
В В
Рівняння ПП в загальному вигляді:
В
Записуємо рівняння:
В
Графік:
В
Операторний метод
1) До комутації
В
В В
2) Після комутації
Операторна схема заміщення:
В
В
Операторний опір ланцюга:
В В В
Знайдемо нулі цієї функції:
В В В В
Запишемо рівняння:
В
МультіСім:
В
В
Задача 6
В
Рішення (Класичний метод)
1) До комутації:
МКТ:
В
Знайдемо на момент часу до комутації
В
2) Сталий
В
Вхідний опір:
В В
Знайдемо р
В В В
Власна магнітний потік:
В
Закон збереження магнітного потоку
В В В
Складемо систему рівнянь, з яких знайдемо:
В
Знайдемо постійну інтегрування А:
В
А = -0,5
В В В
Напруга через індуктивність
Запишемо рівняння:
Графіки:
В
Для струму i 2
В
Для струму i 1
Операторний метод
1) До комутації
В В
2) Після комутації
В
Загальне напруження в ланцюзі:
В
В
Замінимо елементи ланцюга на їх зображення
В В
Знайдемо нулі цієї функції:
В В В
Запишемо рівняння:
В В
МультіСім:
В
В
