ЗМІСТ
ВСТУП
ГЛАВА 1. ОСНОВНІ ПОЛОЖЕННЯ ТЕОРІЇ ІГОР
.1 Предмет і завдання теорії ігор
.2 Термінологія і класифікація ігор
ГЛАВА 2. РІЗНІ ВИДИ ІГОР І СПОСОБИ ЇХ ВИРІШЕННЯ
.1 Рішення матричних ігор у чистих стратегіях
.2 Рішення матричних ігор у змішаних стратегіях
.3 Рішення ігор графічним методом
.4 Зведення матричної гри до задачі лінійного програмування
.5 Ігри з природою
ГЛАВА 3. ПРАКТИЧНЕ ЗАСТОСУВАННЯ ТЕОРІЇ ІГОР У ЗАДАЧАХ ЕКОНОМІКО-МАТЕМАТИЧНОГО МОДЕЛЮВАННЯ
.1 Практичне вирішення матричних ігор у змішаних стратегіях з домінуванням
.2 Практичне рішення гри з природою за різними критеріями
ВИСНОВОК
СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ
ВСТУП
Теорія ігор була заснована Джоном фон Нейманом і Оскаром Моргенштерном в їх першій роботі «The Theory of Games and Economic Behavior», виданої в 1944 році. У 1928 році в математичних анналах фон Нейманом була опублікована стаття «Про теорії суспільних ігор», в якій вперше було застосовано поняття «теорія ігор». Використання цього поняття пояснюється схожістю логіки прийняття рішень в таких іграх, як шахи і покер. Характерним для таких ситуацій є те, що результат для приймаючого рішення залежить не тільки від його рішення, а й від того, яке рішення приймуть інші. Тому оптимальний результат не може бути отриманий в результаті ухвалення рішення однією особою.
Іншим попередником теорії ігор по праву вважається французький математик Е. Борель (1871-1956). Деякі фундаментальні ідеї були незалежно запропоновані А. Вальдом (1902-1950), що заклав основи нового підходу до статистичної теорії прийняття рішень.
Перші додатки теорія ігор знайшла в математичній статистиці. Під час другої світової війни і відразу після неї теорією ігор серйозно зацікавилися військові, які побачили в ній апарат для дослідження стратегічних рішень. Її використовували як плідний джерело теоретичних моделей в економіці та соціології. Методи теорії ігор використовуються також в теорії операцій і в лінійному програмуванні.
На промислових підприємствах теорія ігор може застосовуватися для вибору оптимальних рішень, наприклад, при створенні раціональних запасів сировини, матеріалів, напівфабрикатів, коли протиборствують дві тенденції: збільшення запасів, що гарантують безперебійну роботу виробництва, і скорочення запасів у цілях мінімізації витрат на їх зберігання. У сільському господарстві теорія ігор може застосовуватися при вирішенні таких економічних завдань, як вибір для посіву однієї з можливих культур, урожай яких залежить від погоди, якщо відомі ціна одиниці тієї чи іншої культури і середня врожайність кожної культури залежно від погоди (наприклад, чи буде літо посушливим, нормальним або дощовим); в цьому випадку одним з гравців виступає сільськогосподарське підприємство, що прагне забезпечити найбільший дохід, а іншим - природа.
На практиці часто з'являється необхідність узгодження дій фірм, об'єднань, міністерств та інших учасник...
