сть наукової, інженерної та конструкторської діяльності. Саме питання практики в значній мірі сприяють інтенсивному розвитку теорії графів.
Деякі положення теорії графів можуть бути відображені при навчанні математики в школі. Шкільною програмою їх вивчення явно на передбачено, однак окремі з пропонованих в підручниках і збірниках завдань завдання та задачі можуть бути красиво і доступно вирішені з учнями. Це дозволяє розширити спектр засобів, що використовуються при вирішенні завдань. Учитель математики може використовувати для цієї роботи час відведений для факультативних занять.
Мета роботи: полягає в розробці змісту факультативних занять по вирішенню завдань за допомогою теорії графів і методики навчання учнів пошуку вирішення таких завдань.
Об'єктом дослідження: процес навчання рішенню завдань на факультативних заняттях у школі.
Предмет дослідження: графи як засіб пошуку вирішення завдань.
Для досягнення поставленої мети необхідно вирішити наступні завдання:
Вивчити психолого-педагогічну та методичну літературу з проблеми навчання учнів вирішення завдань.
Вивчити основні положення теорії графів; розкрити можливості графів як засобів навчання учнів вирішення завдань.
Відбити роль факультативних занять як однієї з форм позакласної роботи з математики.
Розробити зміст факультативних занять з теми Елементи теорії графів і методики їх проведення.
Скласти і підібрати завдання, які вирішуються з використанням теорії графів.
Для вирішення поставлених завдань, використовувалися такі методи дослідження:
теоретичні: вивчення психолого-педагогічної та методичної літератури з проблеми навчання учнів рішенню завдань; розкриття можливості графів як засобу навчання учнів рішенню завдань; відображення ролі факультативних занять як однієї з форм позакласної роботи з математики;
практичні: розробка змісту і методика проведення факультативних занять з теми Елементи теорії графів; складання та підбір завдань, що вирішуються з використанням теорії графів.
Практична значимість дослідження полягає в тому, що розроблена методика навчання учнів рішенню завдань за допомогою теорії графів може бути застосована вчителями в їх практичній діяльності на факультативних заняттях у школі.
Сфера застосування: загальноосвітні установи Республіки Білорусь.
РОЗДІЛ 1. ПИТАННЯ ТЕОРІЇ ГРАФІВ ПРИ навчання в середній школі
1.1 Роль і функції задач у навчанні математики
У навчанні математиці завданням завжди відводилася досить велика, якщо не вирішальна, роль. Зараз все більшого поширення набуває прогресивний метод навчання через задачі як реалізація системи проблемного навчання. Основні ідеї цього методу знаходять в якійсь мірі відображення в нових підручниках. Завдання стають не тільки і не стільки метою, скільки засобом навчання. Історично склалося, що на ранніх етапах розвитку математики вирішення завдань було метою навчання. Учень мав завчити зразки і потім підводити під ці зразки вирішення завдань. В основному вирішувалися типові, стандартні завдання, належать класам алгоритмічно розв'язаних завдань, тобто таких, для яких існує загальний метод (алгоритм) рішення.
Різноманітні ситуації, що виникають на математичному та нематематичні матеріалі, призводять як до стандартних, так і нестандартних завдань, алгоритм вирішення яких або невідомий, або не існує.
В останні час поступова зміна цілей навчання математики призводить до необхідності навчати дітей рішенню не тільки стандартних, але і нестандартних завдань, які не можна віднести до класу алгоритмічно розв'язаних. Саме по відношенню до нестандартної задачі виникає необхідність у вариативном пошуку рішення.
Завдання передбачає необхідність свідомого пошуку відповідного засобу для досягнення ясно видимої, але безпосередньо не доступної мети. Рішення задач означає знаходження цього кошти.
Певні групи завдань, призначених для класних і позакласних занять, цілком придатні для вироблення належних навичок думки raquo ;, навичок, спрямованих на пошуки вирішення завдань.
У книзі М. І. Махмутов розповідає про дослідження, проведеному групою вчених, математиків і психологів з метою виявлення закономірностей активізації пізнавальної діяльності учнів. Там зазначається, що напруга інтелектуальних сил учня викликається головним чином постановкою проблемних питань, проблемних пізнавальних завдань і навчальних завдань дослідницького характеру. Ця напруга народжується в зіткненні з трудністю в розумінні й осмисленні ново...
