ЗАВДАННЯ 1
За допомогою MSExcel провести автоматичний аналіз тренда на основі діаграми експериментальних даних Х і У.
Вихідні дані:
По територіях регіону наводяться такі дані за 20ХX г.:
Номер регіонаСреднедушевой прожитковий мінімум в день одного працездатного, руб., Середньоденна заробітна плата, руб., 1771232851523791404931425891576811817791338971639731341095155118413212108165
Рішення
. Лінійний тренд y=0,911x + 69,126. Коефіцієнт детермінації RІ=0,2941
2. Логарифмічна апроксимація y=81,913ln (x) - 216,93. Коефіцієнт детермінацііRІ=0,3009
. Поліноміальна аппроксімаціяy=2E - 05x 6 - 0,0096x 5 + 2,1539x 4 - 256,57x 3 + 17130x 2 - 607754x + 9E + 06. Коефіцієнт детермінацііRІ=0,4855
. Степенева аппроксімаціяy=11,542x 0,5713. Коефіцієнт детермінації RІ=0,327
. Експоненціальна апроксимація y=84,91e 0,0063x. Коефіцієнт детермінації RІ=0,3191.
Як видно, залежність середньоденної заробітної плати від середньодушового прожиткового мінімуму в день одного працездатного слабка. Найкраще, судячи за коефіцієнтом детермінації RІ=0,4855, вона описується поліномом y=2E - 05x 6 - 0,0096x 5 + 2,1539x 4 - 256,57x 3 + 17130x 2 - 607754x + 9E + 06. Однак такий вид рівняння не має економічного обґрунтування, а є просто підгонкою під дані. З точки зору економічної теорії така залежність швидше лінійна, тобто при збільшенні середньодушового прожиткового мінімуму в день одного працездатного на 1 рубль середньоденна заробітна плата збільшується на 91 коп.
ЗАВДАННЯ 2
Потрібно за допомогою пакету аналізу на основі експериментальних даних Х і У:
1.Построіть лінійне рівняння парної регресії від.
.Рассчітать лінійний коефіцієнт парної кореляції і середню помилку апроксимації.
.Оценіть статистичну значущість параметрів регресії і кореляції з допомогою критерію Фішера і -критерію Стьюдента.
.Виполніть прогноз заробітної плати при прогнозному значенні середньодушового прожиткового мінімуму, що становить 110% від середнього рівня.
.Оценіть точність прогнозу, розрахувавши помилку прогнозу і його довірчий інтервал.
Рішення:
. Лінійне рівняння парної регресії y від x:
y=69,1261 + 0,9110 * x
Параметр регресії дозволяє зробити висновок, що зі збільшенням середньодушового прожиткового мінімуму на 1 руб. середньоденна заробітна плата зростає в середньому на 0,91 руб. (або 91 коп.).
. Лінійний коефіцієнт парної кореляції:
коефіцієнт кореляції=0,5424
Коефіцієнт кореляції трохи вище 0,5 говорить про середньої лінійної залежності середньоденної заробітної плати від середньодушового прожиткового мінімуму. Щоб знайти середню помилку апроксимації, ділимо залишки на значення y, підсумовуємо модулі одержані значень і ділимо суму на кількість спостережень:
середня помилка апроксимації=6,2%
Якість моделі оцінюється, як хороше, так як середня помилка апроксимації не перевищує 10%.
. Фактичне значення F-критерію Фішера=4,1673
А його значимість дорівнює 0,0685.
Якщо Р gt; 0,05 то модель не значима і дані відображає не корректноt-статистики коефіцієнтів дорівнюють 1,7762 і 2,0414.
Їх Р-значення більше 0,05, значить, коефіцієнти незначущі.
. Xпрогноз=1,1 * 86,67=95,33
Yпрогноз=69,1261 + 0,9110 * Xпрогноз=155,98
Однак будувати прогноз по незначимой моделі недоцільно.
6. Помилка прогнозу обчислюється за наступною формулою:
Sост ^ 2=222,4080
Тоді помилка прогнозу=15,997
Гранична помилка прогнозу
=35,64
Довірчий інтервал для прогнозу: [155,98-35,64; 155,98 + 35,64]=[120,34; 191,62].
ЗАВДАННЯ 3
тренд регресія програма
Потрібно за допомогою Пакету аналізу на основі експериментальних даних Х1, Х2 і У:
1. Побудувати лінійну модель множинної регресії. На основі середніх коефіцієнтів еластичності ранжувати фактори за ступенем їх впливу на результат.
2. Знайти коефіцієнти парної, приватної та множин...
