Вступ
Математична модель - це набліженій описание которого-небудь класу явіщ або про єктів реального світу на мові математики. Основна мета моделювання - дослідіті ЦІ про єкти и Передбачити результати майбутніх СПОСТЕРЕЖЕНЬ. Математичне моделювання и пов язаний з ним комп ютерний експеримент незамінні в тихий випадка, коли натурні експеримент Неможливо з тихий чі других причин. Математична модель дозволяє здобудуть визначеня інформацію про процеси, что протікають в об єкті, розрахуваті характеристики про єкту и дати рекомендації з его оптімізації.
Основні етапи математичного моделювання включаються в собі:
А) Побудова моделі. На цьом етапі задається Деяк нематематічній про єкт - конструкція, виробничий процес. При цьом, як правило, чіткій описание ситуации Неможливо. Спочатку віявляються основні Особливостігри явіща и зв язки между ними на якісному Рівні. Потім знайдені якісні залежності формулюються мовою математики, тобто будується математична модель. Це найважча стадія моделювання.
Б) розв язання математичної задачі, до якої приводити модель. На цьом етапі велика увага пріділяється розробці алгоритмів и чисельного методів решение задачі на ЕОМ, с помощью якіх результат может буті знайденій з необхідною точністю.
В) Інтерпретація отриманий результатів з математичної моделі. Результати, віведені з моделі на мові математики, інтерпретуються мовою, прийнятя в даній області.
Г) Перевірка адекватності моделі. На цьом етапі з'ясовується, чи узгоджуються результати Експеримент з теоретичністю наслідкамі з моделі в межах певної точності.
Д) Модіфікація моделі. На цьом етапі відбувається або ускладнення моделі, щоб вона булу більш адекватно дійсності, або ее Спрощення заради Досягнення практично Прийнятних решение.
У даній курсовій работе передбачається побудова регресійної залежності хімічного складу и механічніх властівостей Сталі, оптимізація властівостей з використанн отріманої математичної моделі. Відповідно до індівідуального Завдання та патенти віконаті попередня Обробка даних; побудуваті регресійну модель Першого и іншого порядку, перевіріті їх адекватність; перевіріті значімість Коефіцієнтів Рівняння; дати рекомендації относительно Підвищення уровня властівостей; вібрато ї обґрунтувати оптимальний вид Рівняння для визначення очікуваніх значень властівостей.
. Попередня обробка результатів
попередня обробка віконують для шкірного фактора, у даного випадка для C, Mn, Si, S, Al, Ti, T, ??. Для проведення попередньої ОБРОБКИ вікорістовуємо програму Statistica raquo ;.
Рекомендується Наступний порядок проведення попередньої ОБРОБКИ:
обчислення вібірковіх характеристик;
перевірка на грубі випада;
перевірка закону розподілу;
перевірка незалежності факторів между собою (кореляційній аналіз).
При обчісленні вібірковіх характеристик визначаються:
а) вібіркове Середнє - Хср
(1.1)
Де
хі - значення фактора в і-му досліді; - число дослідів.
б) мінімальне та максимальна Відхилення
(1.2)
(1.3)
в) коефіцієнт варіації
=(1.4)
Коефіцієнт варіації характерізує відносній розкід результатів, і значення Хср и COV Використовують надалі у аналізі.
Всі значення статичних характеристик пріведені у табліці 1.1.
Таблиця 1.1 - Попередня статистична обробка даних
Xср? Х - 95%? Х + 95% XminXmaxS2? cov, %С0.37200.34350.40050.31000.55000.0060.0763120.5Mn1.07931.02571.13290.84001.24000.0210.1435513.3Si0.42500.38490.46510.32000.56000.0120.1074725.3S0.02860.02800.02920.02600.03000.0000.001525.3Al0.02050.01360.02740.00900.06000.0000.0183689.5Ti0.09170.07130.11200.02800.18000.0030.0544459.4T384.1667364.0278404.3056300.000500.0000290.876453.9329614 ?? 28.766727.641429.892022.000035.00009.0823.0135710.5
Візначімо коефіцієнт варіації для шкірного фактору:
(C)=20,5% (Mn)=13.3% (Si)=25.3%
cov (S)=5.3% (Al)=89.5% (Ti)=59.4% (T)=14% (??)=10.5%
Перевірку Вибірки на наявність віпадів можна Здійснювати за різнімі методиками и вибір методу покладів від числа дослідів. Найбільше Поширеними метод Полягає в обчісленні крітерію відносного максимального Відхилення и по...
