Придністровський державний університет ім. Т.Г. Шевченко
Інженерно-технічний інститут
Кафедра Електроенергетики та електротехніки
Контрольна робота
з дисципліни: Дослідження і експеримент в системах електропостачання
Виконав: Ст. гр. 09-ЕС Баркарь Г.Г.
Перевірив: викладач Башкатов А.М.
Тирасполь +2014
План
Завдання № 1
Завдання № 2
Література
Завдання № 1
Дано результати вимірювання безперервної роботи 50-ти верстатів залежно від кількості оброблених деталей. Дані замірів зведені в таблицю №1.
Таблиця №1.
y/x15 - 2525 - 3 535 - 4 545 - 5555 - 6565 - 75n i 9 - 1513415 - 2116211021 - 2726842027 - 3313421033 - 39246m j 2191210650
Де: y - кількість деталей,
x - час роботи.
Необхідно виконати наступне:
. Побудувати кореляційне поле.
2. Визначити средневиборочное значення.
. Визначити не зміщені оцінки S x, S y.
. Визначити коефіцієнт кореляції? x, y.
. Знайти емпіричну функцію лінійної регресії X на Y (y від x) і відобразити ці прямі на кореляційному полі.
. Перевірити нульову гіпотезу H0, що відповідає r0 (прийняти рівень значимості?=0,05).
Рішення.
1. Побудуємо кореляційне поле.
. Обчислимо середнє x, для цього просуммируем твори середин інтервалів і відповідних частот і отриману суму розділимо на суму цих частот.
3. Обчислимо середнє y, для цього просуммируем твори середин інтервалів і відповідних частот і отриману суму розділимо на суму цих частот.
4. Визначається не зміщені оцінки S x і S y, для цього визначаємо середній квадрат.
,
.
5. Знайдемо середньоквадратичне відхилення:
=43,847.
6. Знаходимо значення S х і S у:
,
7. Обчислюємо коефіцієнти кореляції:
.
Коефіцієнт кореляції більше значення 0,5 значить, кореляція позитивна і є значущою, що має емпіричну функцію.
. Знаходимо емпіричну функцію:
вид функції - лінійна залежність
,
знаходимо
Підставляємо значення і отримуємо:
9.Находім
Підставляємо значення і отримуємо:
10. Перевіряємо значимість коефіцієнта кореляції:
Підставляємо значення і отримуємо:
По таблиці критичних розподілів Стьюдента а 247 (1), за рівнем значущості a =0,05 і числу ступенів свободи k =48, знаходимо що t кр =2,01. Оскільки Т табл більше ніж t кр , коефіцієнт кореляції значущий.
Завдання № 2
кореляційний інтервал математичний ймовірність
Дано результати випробувань стійкості 200 подовжених свердел, діаметром 4 мм у годинах. Таким чином дан інтервальний статистичний ряд розподілу частот експериментальних значень випадкової величини X. Потрібно:
. Побудувати полігон і гістограму відносних частот випадкової величини X.
2. По виду полігону і гістограми і, виходячи з механізму утворення випадкової величини, зробити попередній вибір закону розподілу.
. Обчислити вибіркову середню і виправлене середнє квадратичне відхилення.
. Записати гіпотетичну функцію розподілу і щільність розподілу.
. Знайти довірчі інтервали для математичного очікування і середнього квадратичного відхилення при довірчій ймовірності? =0,95.
. Знайти теоретичні частоти нормального закону розподілу і перевірити гіпотезу про нормальний розподіл випадкової величини за допомогою критерію Пірсона при рівні значущості a =0,05.
Дані результатів випр...
