го рівняння парної регресії.
. Оцініть якість рівнянь за допомогою середньої помилки апроксимації
Якість рівняння визначає середня помилка апроксимації:
Використовуємо інструмент Регресія MS Excel з розрахунком залишків і визначимо помилку апроксимації для всіх рівнянь парних регресій, крім статечного і експоненціального.
. 1 Рівняння лінійної парної регресії:
дохід витрата парний регресія
. 2 Рівняння статечної парної регресії
13.53
. 3 Рівняння експоненційної парної регресії:
. 4 Рівняння полулогарифмической парної регресії:
5.5 Рівняння зворотного парної регресії:
. 6 Рівняння гіперболічної парної регресії:
У вироблених розрахунках середньої помилки апроксимації для розглянутих рівнянь парної регресії, виберемо саму мінімальну з них - рівняння полулогарифмической парної регресії ().
. Оцініть статистичну надійність результатів регресійного моделювання за допомогою F-критерію Фішера. За значеннями характеристик, розрахованих в пп. 4,5 і даному пункті, виберіть краще рівняння регресії і дайте його обгрунтування.
Використовуючи інструмент Регресія MS Excel, визначимо величину F-статистики для кожного рівняння парної регресії.
. 1 Рівняння лінійної парної регресії:
Фактичне значення F-критерію Фішера:
За таблицями F-критерію Фішера при знаходимо 4,75. Так як 4,75, то робимо висновок про статистичної значущості рівняння лінійної парної регресії.
Виконаємо аналогічні дії для решти рівнянь:
. 2 Рівняння статечної парної регресії
Фактичне значення F-критерію Фішера:
За таблицями F-критерію Фішера при знаходимо 4,75. 4,75
. 3 Рівняння експоненційної парної регресії:
Фактичне значення F-критерію Фішера:
За таблицями F-критерію Фішера при знаходимо 4,75. 4,75
. 4 Рівняння полулогарифмической парної регресії:
Фактичне значення F-критерію Фішера:
За таблицями F-критерію Фішера при знаходимо 4,75. 4,75
. 5 Рівняння зворотного парної регресії:
Фактичне значення F-критерію Фішера:
За таблицями F-критерію Фішера при знаходимо 4,75. 4,75
. 6 Рівняння гіперболічної парної регресії:
Фактичне значення F-критерію Фішера:
За таблицями F-критерію Фішера при знаходимо 4,75. 4,75
Отже, після проведення розрахунків величин F-статистики для кожного рівняння, робимо висновок про статистичної значущості всіх рівнянь парної регресії за даним критерієм.
За найкращим значенням характеристик, розрахованих в пп. 4,5 і даному пункті, виділимо рівняння полулогарифмической парної регресії.
7. Розрахуйте прогнозне значення результату, якщо прогнозне значення фактора збільшиться на 8% від його середнього рівня. Визначте довірчий інтервал прогнозу для рівня значущості.
Виконаємо це завдання, для рівняння полулогарифмической парної регресії, отримані оцінки якого дозволяють використовувати його для прогнозу.
Якщо прогнозне значення грошових доходів на душу населення складе: тис. руб., тоді прогнозне значення споживчих витрат на душу населення складе:
Для рівняння полулогарифмической парної регресії:
Помилка прогнозу складе: тис. руб.
Гранична помилка прогнозу, яка в 95% випадків не буде перевищена, складе:
Довірчий інтервал прогнозу ():
. Після проведених розрахунків, на підставі отриманих оцінок по аналізованих параметрах, можна зробити висновок, що кращим з розглянутих рівнянь є рівняння полулогарифмической парної регресії, яке в подальшому можна буде використовувати для прогнозів і побудови інших економічних і статистичних моделей.
