Міністерство освіти и науки України
Кафедра алгебри та геометрії
Курсова робота
з геометрії на тему:
«Аксіоматіка шкільного курсу геометрії»
м. Житомир - 2014 рік
Зміст
Вступ
РОЗДІЛ I. АКСІОМАТІЧНА побудова геометрії.
.1Розвіток аксіоматічного методу
.2Різні підході та трактування логічніх основ геометрії
РОЗДІЛ II. ОГЛЯД різніх ПІДХОДІВ ДО АКСІОМАТІЧНОЇ побудова шкільного КУРСУ геометрії.
.1 Короткий історичний огляд розвитку аксіоматічного методу
.2 Система аксіом О.Д. Александрова
.3 Система аксіом О.В. Погорєлова
.4 Система аксіом Л.С. Атанасян
РОЗДІЛ III. АКСІОМАТІКА шкільного КУРСУ геометрії ЗА ПІДРУЧНІКОМ БУРДА М.І., Тарасенкова Н.А. Геометрія.
.1 Загальна характеристика підручника геометрії
.2 Аксіоматіка підручника
Висновки
Список використаних джерел
Додаток 1
ВСТУП
Аксіоматічній метод - способ побудова Наукової Теорії, за Яким в ее основу покладені деякі вихідні положення (суджень) - аксіомі або постулати, з якіх всі Інші тверджень цієї Теорії (теореми) повінні Виводити путем чисто логічніх міркувань, что їх назівають доведенням. Логічні правила ціх міркувань суворо фіксовані. У межах Теорії залішається невизначенності невелика Кількість вихідних зрозуміти (хоча можна вважаті, что аксіомі є їхнімі непрямими зазначені). На Основі вихідних зрозуміти путем явніх Означення вводяться всі Інші Поняття Теорії. На Основі Означення и аксіом доводящего теореми.
найважливішою Вимогами до системи аксіом є ее несуперечлівість, что можна розуміті так: скільки б теорем з ціх аксіом ми не доводили, среди них не буде двох теорем, Які суперечать одне одній. Суперечліва аксіоматіка НЕ ??может буті основою для побудова змістової Теорії.
У Шкільній геометрії Важлива роль відіграє аксіоматічній метод. Питання, пов язані з ЦІМ методом, всегда були в центрі уваги математіків. Зародившись в Працюю Давньогрецька вчених и узагальненій в качанів Евкліда, аксіоматічній метод получил розвиток у роботах Герона Олександрійського (I ст. До н.е. - I ст. Н.е.), Порфірія Сірійського (III ст.), Паппі Олександрійського (III ст.), Прокла (V ст. ) та ін. Аксіоматічному методу були прісвячені роботи вчених Відразу: Ал-Джаухарі, Сабіт Ібн Коррі, Ібн Аль-Хайсама, Ал-Біруні, Омара Хайяма та ін .. Особливий розвиток аксіоматічній метод здобувши у период Відродження, коли его стали застосовуваті до других областей знання - фізіці , етіці, юридичним наукам. Незважаючі на ті, что проблема суворого обґрунтування геометрії на аксіоматічної Основі булу Незалежності одна від одного вірішена на рубежі XIX и XX століть у Працюю М. Пієрі, Д. Гільберта и В.Ф.Кагана, питання, пов язані з аксіоматічнім методом, залиша в центрі уваги методичної думки.
Рішення проблеми аксіоматічного побудова шкільного курсу геометрії у школі ми знаходімо у підручніках М. Є. Ващенко-Захарченко, С.Е.Гурьева, А. Ю. Давидова, А.П.Кіселева, А. Н. Колмогорова, М.М. Нікітіна, А. В. Погорєлова, В.А.Гусева, у роботах авторських колектівів Л.С.Атанасян (В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Е.Г.Позняк, І.І.Юдіна); А.Д.Александрова (А.Л.Вернер, В. І. Рижик); Г.П.Бевза (В.Г.Бевз, Н.Г.Владімірова); В.Г.Болтянского (М. Б. Волович, А. Д. Семушина); В.М. Клопскійго (3. А. скопець, М. І. Ягодовский); А. Н. Колмогорова (А.Ф.Семеновіч, Р.С.Черкасов); В.Н.Руденко, Г.А. Бахуріна та ін. Тому тема курсової роботи є актуальною, має Важлива теоретичне й практичне значення І потребує Подальшого розроблення.
Предмет дослідження - аксіоматічній метод в шкільному курсі планіметрії и шляхи формирование в учнів умінь продуктивно використовуват его при вівченні геометрії.
Мета роботи: Розкрити суть аксіоматічного методу, логічніх основ побудова шкільного курсу геометрії и ретроспектива їх СПІВВІДНОШЕНЬ на практике.
Для Досягнення поставленої мети нужно вірішіті Такі Завдання:
. Дослідіті теоретичні основи даної тими, Розглянуто Різні підході до! Застосування аксіоматічного методу в курсі геометрії.
. Обґрунтувати та Розробити теоретичні основи Вивчення аксіоматічного методу в шкільному курсі планіметрії.
. Візначіті оптімальні умови Вивчення основ аксіоматікі в навчанні геометрії.
Для Досягнення поставлених завдань вікорістовувалісь Так...
