Реферат Економічне моделювання в банківській сфері

Завдання 1

У таблиці наведені поквартальні дані про кредити від комерційного банку на житлове будівництво за 4 роки (16 кварталів).

t

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

Y (t)

43

54

64

41

45

58

71

43

49

62

74

45

54

66

79

48

Потрібно:

1. Побудувати адаптивну мультипликативную модель Хольта-Уінтерс з урахуванням сезонного фактора, застосувавши параметри згладжування О± 1 = 0,3; О± 2 = 0,6; О± 3 = 0,3. p> 2. Оцінити точність побудованої моделі з використанням середньої помилки апроксимації;

3. Оцінити адекватність побудованої моделі на основі дослідження:

випадковості залишкової компоненти за критерієм піків;

незалежності рівнів ряду залишків по d-критерієм (в якості критичних використовувати рівні d 1 = 1,10 і d 2 = 1,37) і по першому коефіцієнту автокореляції при критичному рівні значення r 1 = 0,32;

нормальності розподілу залишкової компоненти по R/S-критерієм з критичними значеннями від 3 до 4,21.

4. Побудувати точковий прогноз на 4 кроки вперед, тобто на 1 рік.

5. Відобразити на графіках фактичні, розрахункові та прогнозні дані.

Рішення:

1. Для оцінки початкових значень а (0) і b (0) застосуємо лінійну модель до перших 8 значенням Y (t). Лінійна модель має вигляд:

В 

Метод найменших квадратів дає можливість визначити коефіцієнти лінійного рівняння за формулами:

В В 

Таблиця 1

t

Y (t)

t-t ср

(t-t ср) 2

Y-Yср

(Y-Yср) х (t-t ср) /Td>

1

43

-4

12

-9

33

2

54

-3

6

2

-4

3

64

-2

2

12

-17

4

41

-1

0

-11

6

5

45

1

0

-7

-4

6

58

2

2

6

8

7

71

3

6

19

47

8

43

4

12

-9

-33

36

419

0

42

0

36

Зробимо розрахунок:

В В 

Отримаємо лінійне рівняння виду:

В 

Для зіставлення фактичних даних і розрахованих за лінійної моделі значень складемо таблицю.

Таблиця 2. Зіставлення фактичних і розрахункових значень за лінійною моделі