Зміст
Завдання 1. 2
Завдання 2. 6
Завдання 3. 8
Завдання 4. 10
Завдання 5. 13
Список літератури. 17
Завдання 1
1. Визначте, на який діаграмі показані тимчасові дані, а на якій просторові (рис.1 і рис. 2).
В
Рисунок 1 - Структура використання грошових доходів за 2001 р
В
Рисунок 2 - Структура використання грошових доходів за 2001 р
Відповідь:
Прогнози часто здійснюються на основі деяких статистичних показників, які змінюються в часі. Якщо ці показники мають значення на певні проміжки часу, наступні один за одним, те утворюються деякі ряди даних з певними тенденціями. Ряд розташованих в хронологічній послідовності значень статистичних показників, являють собою тимчасової (динамічний) ряд.
Динамічним рядом називається ряд чисел або ряд однорідних статистичних величин, що показують зміни розмірів-якого явища чи ознаки в часі.
Кожен часовий ряд складається з двох елементів: відрізки часу (періоди), в рамках яких було зафіксовано певний статистичний показник і статистичні показники, що характеризують об'єкт дослідження (рівні ряду). Ці дані представлені на рис. 1. p> На рис. 2 представлені просторові дані, тобто сукупність яких-небудь параметрів (в даному випадку структури грошових витрат) за один часовий період (за грудень).
2. Дайте визначення регресії. p> Досліджуючи природу, суспільство, економіку, необхідно рахуватися зі взаємозв'язком спостережуваних процесів і явищ. При цьому повнота описи так чи інакше визначається кількісними характеристиками причинно-наслідкових зв'язків між ними. Оцінка найбільш істотних з них, а також впливу одних факторів на інші є однією з основних завдань статистики.
Завдання регресійного аналізу лежать у сфері встановлення форми залежності, визначення функції регресії, використання рівняння для оцінки невідомих значень залежної змінної.
Апроксимація даних з урахуванням їх статистичних параметрів належить до завдань регресії. Вони зазвичай виникають при обробці експериментальних даних, отриманих в результаті вимірювань процесів або фізичних явищ, статистичних за своєю природою (як, наприклад, вимірювання в радіометрії та ядерної геофізики), або на високому рівні перешкод (шумів). Завданням регресійного аналізу є підбір математичних формул, найкращим чином описують експериментальні дані.
Математична постановка задачі регресії полягає в наступному. Залежність величини (числового значення) певної властивості випадкового процесу або фізичного явища Y від іншого змінного властивості або параметра Х, яке в загальному випадку також може відноситися до випадкової величиною, зареєстрована на безлічі точок xk безліччю значень yk, при цьому в кожній точці зареєстровані значення yk і xk відображають дійсні значення Y (хk) з випадковою похибкою sk, розподіленої, як правило, по нормальному закону. За сукупністю значень yk потрібно підібрати таку функцію f (xk, a0, a1, ..., an), якій залежність Y (x) відображалася б з мінімальною похибкою. Звідси випливає умова наближення:
yk = f (xk, a0, a1, ..., an) + sk.
Функцію f (xk, a0, a1, ..., an) називають регресією величини y на величину х. Регресійний аналіз передбачає завдання виду функції f (xk, a0, a1, ..., an) і визначення чисельних значень її параметрів a0, a1, ..., an, що забезпечують найменшу похибку наближення до безлічі значень yk. Як правило, при регресійному аналізі похибка наближення обчислюється методом найменших квадратів (МНК). Для цього виконується мінімізація функції квадратів залишкових помилок:
s пЂЁ a0, a1, ..., an) = [f (xk, a0, a1, ..., An) - yk] 2. br/>
Для визначення параметрів a0, a1, ..., an функція залишкових помилок диференціюється за всіма параметрами, отримані рівняння приватних похідних прирівнюються нулю і вирішуються в сукупності щодо всіх значень параметрів. [3]
Таким чином, регресія - це одностороння імовірнісна залежність між випадковими величинами: y = f (x)
3. Визначте види регресій:
y = 12,5 - 1,44 x1 + 5 x2 - 2.27 x3 + e
y = 1/(11 +10, .45 x1 - 9,44 x2 + 3.33 x3 - 1.37x4 + e) ​​
y = e45.45 +100 x + e
Покажіть, де тут результуюча, а де пояснюють змінні. Що позначає е в рівняннях регресії? p> Види регресії зазвичай називаються за типом апроксимуючих функцій: поліноміальна, експоненціальна, логарифмічна і т.п.
Таким чином, можна говорити про те, що
y = 12,5 - 1,44 x1 + 5 x2 - 2.27 x3 + e - це поліноміальна регресія
y - результуюча змінна
x1, x2, x3 - пояснюючі змінні
e - помилка регресії
y = 1/(11 +10, .45 x1 - 9,44 x2 + 3.33 x3 - 1.37x4 + e) ​​- це гіпербола
y - результуюча змінна
x1, x2, x3, х4 - пояснюючі змінні
e - помилка регресії
y = e45...
