Завдання 1.2
Цех хлібозаводу з виробництва борошна уклав контракт з міні-пекарнею про поставку щодня 300 кг житнього та пшеничного борошна, причому пшеничного - не менше 50%. Зерно, яке надходить в цех, проходить в ньому обмолот, помел та пакування борошна. Трудовитрати (в людино-годинах) на зазначені операції представлені в таблиці:
Операція
Житнє борошно
Пшеничне борошно
Наявний ресурс
Обмолот
0,1
0,1
30
Помел
0,1
0,08
27
Упаковка
0,05
0,05
200
Собівартість одного кілограма житнього борошна становить 14 рублів, а пшеничного - 18 рублів.
Потрібно знайти оптимальний план виробництва продукції, що дозволяє цеху виконати умови контракту з найменшими витратами.
Рішення.
Нехай x 1 - обсяг виробництва житнього борошна, x 2 - обсяг виробництва пшеничного борошна. Тоді завдання може бути описана у вигляді наступної моделі лінійного програмування:
В
Заповнимо дані в середовищі Microsoft Excel
В
Додамо в таблицю ще один рядок (Наприклад, рядок 9 План), в яку вноситимуться одержувані в ході рішення результати. Обсяг виробництва житнього борошна будемо припускати отримати в комірці В9, пшеничного борошна - в комірці С9, а витрати на собівартість - в комірці D7. p> Для вирішення завдання необхідно також виділити стовпець (в даному прикладі - стовпець D), в який будуть введені формули для розрахунку значень лівої частини обмежень. Формула введено й і в клітинку, в якій буде розраховані витрати на собівартість підприємства (комірка D7). Потрібно звернути увагу на те, що у формулах використовуються не числа або символьні позначення, а координати осередків таблиці, в яких зберігаються ці числа і змінні.
В В
D3 = СУММПРОИЗВ (B3: C3; $ B $ 9: $ C $ 9)
D4 = СУММПРОИЗВ (B4: C4; $ B $ 9: $ C $ 9)
D5 = СУММПРОИЗВ (B5: C5; $ B $ 9: $ C $ 9)
D7 = СУММПРОИЗВ (B7: C7; $ B $ 9: $ C $ 9)
D9 = B9 + C9
Для запуску процедури оптимізації в меню Сервіс необхідно вибрати пункт Пошук рішення. У полі Встановити цільову комірку вводяться координати комірки (D7), яку необхідно мінімізувати. p> У полі Змінюючи комірок вводити координати осередків (розділені комами або об'єднані в інтервал двокрапкою), в яких містяться значення змінних - обсягів виробництва житнього та пшеничного борошна. Змінювані осередки повинні бути прямо або побічно пов'язані з цільової осередком. У полі Обмеження необхідно ввести всі граничні умови завдання:
В В
При цьому обмеження на неотрицательность змінних можна ввести шляхом установки прапорця Невід'ємні значення у вікні Параметри. У разі, якщо розв'язувана задача є завданням лінійного програмування, краще відзначити це у вікні Параметри відповідним прапорцем:
В
Запуск процесу оптимізації проводиться натисненням кнопки Виконати. По закінченні рахунки з'являється діалогове вікно Результати пошуку рішення. Натиснувши в ньому відповідну кнопку, можна зберегти знайдене рішення або відновити вихідні значення. Зміни при цьому коснутся як цільової осередки, так і впливають осередків. У цьому ж діалоговому вікні можна вказати необхідні типи звітів, які будуть розміщені на окремих аркушах книги. p> Звіт Результати відображає вихідні і результуючі значення цільової і впливають осередків, а також відомості про накладені обмеженнях.
В В
Таким чином підприємству необхідно випустити 150 кг житнього борошна і 150 кг пшеничного борошна, тоді мінімальна собівартість випуску складе 4800 людино-годин, при цьому ресурси на обмолот і помел будуть використані повністю, а ресурси на упаковку залишаться в надлишку в кількості 185 людино-годин.
Завдання 2.2
Керівництво птахофабрики має можливість закуповувати корми трьох видів. З цих кормів птиці повинні отримувати поживні речовини (П1, П2, П3 і П4), необхідну кількість яких і вміст у кормах (в од.) наведені в таблиці:
Живильні
речовини
Корми
Норми споживання
К1
К2
К3
П1
3
5
...
