Державна освітня установа
вищої професійної навчання
В«Московський державний технічний університет
імені Н.Е. Баумана В»
Калузький філія
Факультет електроніки, інформатики та управління
Кафедра "Системи автоматичного управління і електротехніка "(ЕІУ3-КФ)
Рішення зворотного завдання динаміки
Розрахунково-пояснювальна записка до курсової роботи
з курсу В«ТисуВ»
Виконав: продувні Д.В.
Група: САУ-91
Керівник: доцент, к.т.н.
Акименко Д.А.
Калуга 2008
Зміст
Введення
1. Основні напрямки розвитку концепцій обернених задач динаміки
2. Зворотні задачі динаміки в теорії автоматичного управління
3. Застосування спектрального методу для вирішення обернених задач динаміки
4. Практична частина
5. Результати розрахунку
Програми
Введення
Пропонована робота присвячена розробці на основі концепцій обернених задач динаміки математичних методів і побудованих на їх основі алгоритмів синтезу законів управління та визначення параметрів настроювання САУ з умови реалізації на виході системи законів максимально наближених у відомому сенсі до еталонних. Основними в цих методах є поняття спектральних характеристик функцій і систем, під якими розуміються сукупності коефіцієнтів Фур'є процесу щодо обраного ортонормированного базису
1. Основні напрямки розвитку концепцій обернених задач динаміки
Динаміка як розділ науки про рух розглядає такі завдання:
- по заданих силам, чинним на систему, визначити закон руху (Траєкторію) цієї системи;
- по заданому закону руху системи визначити сили, під дією яких це рух відбувається. p> Ці завдання є в певному сенсі протилежними за своїм змістом. Тому їх іменують прямої та зворотної завданнями. p> Хоча зворотні завдання динаміки мають давню і багату історію, в даний час можна зустріти їх різне тлумачення і розуміння. Найбільш узагальнене визначення поняття обернених задач динаміки наступне. Зворотними завданнями динаміки називаються задачі про визначення активних сил, що діють на механічну систему, параметрів механічної системи і зв'язків, накладених на систему, при яких рух із заданими властивостями є одним з можливих рухів розглянутої механічної системи .. Тут під зворотними завданнями динаміки розуміються задачі про визначення законів керування рухом динамічних систем та їх параметрів з умови здійснення руху по призначеної траєкторії. p> На Протягом тривалого часу перша задача була основною. У середні століття предметом досліджень класичної механіки виявилося, в основному, встановлення властивостей руху заданої механічної системи під дією повністю відомих сил, тобто вирішувалися так звані детерміновані прямі задачі динаміки. У ті часи це і було виправдано, оскільки відповідний рівень розвитку продуктивних сил зажадав рішення в першу чергу завдань встановлення властивостей руху механічних систем різних конструкцій під дією заданих навантажень і сил. Крім того, рішення прямих задач приваблювало ще й тим, що, здавалося, воно може відновити минуле в русі механічної системи і передбачити майбутнє, якщо відомо стан системи в даний момент часу. Правда, ця ілюзія детермінізму була незабаром розвіяна, в основному, завдяки розвитку одного з розділів самої класичної механіки, теорії стійкості руху. Було встановлено, що жоден процес у природі не відбувається так, як він визначається рішенням відповідних рівнянь руху при заданих початкових умовах. p> Це пояснюється, по-перше, тим, що самі рівняння руху не можуть бути складені точно з урахуванням всіх явищ, по-друге, будь-який рух механічної системи супроводжується початковими, параметричними і постійно діючими збуреннями, вони і викликають відхилення дійсного руху системи від руху, отриманого рішенням детермінованою прямої задачі. Було встановлено також, що для збереження бажаних властивостей руху необхідно управляти рухом розглянутої механічної системи, домагатися стійкості цього руху, вимагати, щоб воно було неподатливим до всякого роду збурень. А для цього попередньо доводилося вирішувати зворотні задачі динаміки, визначати, за яких умов здійсненно рух із заданими властивостями. p> З іншого боку, і сам розвиток теорії управління рухами матеріальних систем викликало необхідність вирішення обернених задач динаміки в різних постановках. Все це призвело до того, що зворотні завдання класичної механіки виявилися свого роду напрямними і вихідними завданнями сучасної науки про управлінні рухами матеріальних систем різної фізичної природи і конструкцій. p> У Нині можна говорити про три класах обернених задач динаміки:
- зворотні завдання аналітичної механіки;
- зворотні завдання ди...
