План
1. Теорема про проектуванні прямого кута
2. Головні лінії площини
3. Пряма, перпендикулярна до площини
4. Перпендикулярні площині
5. Перпендикулярні прямі
В
1. Теорема про проектуванні прямого кута
Можливі три випадки проекції прямого кута:
1. Якщо обох сторони прямого кута прямі загального положення, то прямий кут проектується спотворено на всі три площини проекцій.
2. Якщо обидві сторони прямого кута паралельні-якої площини проекцій, то прямий кут проектується на цю площину в натуральну величину.
3. Якщо одна сторона прямого кута паралельна-якої площини проекцій, то прямий кут проектується на цю площину в натуральну величину, рис. 64. Це основна теорема про проектуванні прямого кута.
В
Рис. 64
Дано: Гђ АВС = 90 В°; ВСГєГє Н. Необхідно довести: Гђ А Вў В Вў З Вў = 90 В°. br/>
1. НД ^ АВВ Вў А Вў
НД ^ АВ , отже НД ^ ВВ Вў - По властивості ортогонального проектування
2. В Вў З Вў ГєГє НД
3. В Вў З Вў ^ АВВ Вў А Вў
4. В Вў З Вў ^ А Вў В Вў - Що й потрібно було довести
В
2. Головні лінії площини
Лінії рівня площини
Крім прямих ліній загального положення, в площині відзначають три головні лінії: горизонтальну (Горизонталь), фронтальну (фронталь) і лінію найбільшого нахилу. Ці лінії застосовують як допоміжні: вони спрощують вирішення завдань. Дві з них - горизонтальна і фронтальна - вже розглядалися.
Необхідно додати, що всі горизонтальні лінії площині паралельні між собою, а їх горизонтальні проекції паралельні горизонтальному сліду площині (рис. 65). Горизонтальний слід площині - одна з горизонталей. br/> В
Рис. 64
Рис. 65
Всі фронтальні лінії площині паралельні між собою, а їх фронтальні проекції паралельні фронтальному сліду площині. Фронтальний слід площині - одна з фронтальних ліній (рис. 66). <В
Рис. 66
Лінії найбільшого нахилу площини
Прямі площині, перпендикулярні до прямих рівня цієї площини, називаються лінією найбільшого нахилу (ЛНН) даної площини до відповідної площини проекцій.
Лінії найбільшого нахилу площини перпендикулярні до її слідах або до ліній рівня (або до її горизонталях, або до Фронталь, або до її профільним прямим) (рис. 67).
У разі перпендикулярності до горизонталі визначається нахил до площини проекцій H (При цьому ЛНН називають лінією найбільшого скату ), перпендикулярності до фронталі - нахил до площини проекцій V, перпендикулярності до профільної прямої - Нахил до площини проекцій W.
На рис. 67, 68 дано зображення площині пЃЎ ( а | | b ), для якої потрібно побудувати лінію найбільшого нахилу до горизонтальної площини проекцій H.
Проведемо у даній площині горизонталь h (рис. 68). Пряма n , перпендикулярна до прямий h , перпендикулярна і до сліду площини пЃЎ H ( KL ^ H) (Рис. 69). <В
Рис. 67
Кут нахилу прямої n до площини H визначається як ріг між прямою і її проекцією на площину H. Будуємо KK Вў ^ H (Рис. 69). Тоді кут j - шуканий кут нахилу прямої n до площини H.
На рис. 68 побудована лінія найбільшого нахилу площини пЃЎ до горизонтальної площини проекцій - пряма n . Кут нахилу площини пЃЎ до площини H отримують при визначенні натуральної величини відрізка KM при побудові прямокутного трикутника за проекціями K Вў M ' і.
В
Рис. 69
В
3 Пряма, перпендикулярна до площини
Пряма, перпендикулярна до площини, якщо перпендикулярна двом пересічним прямим, що належить цій площині. На підставі теореми про проектуванні прямого кута в якості прямих площині загального стану найзручніше використовувати її лінії рівня.
Тому, проводячи перпендикуляр до площини, необхідно брати в цій площині дві такі прямі: горизонталь і фронталь.
Проекції прямої, перпендикулярної до площини, на комплексному кресленні перпендикулярні до відповідним проекціям її ліній рівня, тобто якщо пряма лінія перпендикулярна площині, то її горизонтальна проекція повинна бути перпендикулярна горизонтальної проекції горизонталі, а її фронтальна проекція - фронтальної проекції фронталі (мал. 70) або відповідним слідах площині (Рис. 71). br/> В
Рис. 70
Рис. 71
На рис. 72 зображена площину загального положення пЃЎ ( a...
