| | b ), до якої до якої потрібно провести перпендикулярну пряму. В
Рис. 72
Проводимо в даній площині горизонталь h (через точки 1,3) і фронталь v (через точки 1,4) (рис. 72). p> Потім із крапки 1 проводимо пряму n перпендикулярно до горизонталі і фронталі площині наступним чином:
В
n Вў ^ h Вў; n ВІ ^ h ВІ.
Побудована пряма n ( N ', n'' ) є шуканим перпендикуляром до площини пЃЎ. h2>
4. Перпендикулярні площині
Дві площини взаємно перпендикулярні, якщо одна з них проходить через пряму, перпендикулярну даної площині. Побудова таких площин може бути виконано двома шляхами:
1) площину проводиться через перпендикуляр до іншої;
2) площину проводиться перпендикулярно прямий, що належить іншій площині.
На рис. 73 зображені пряма загального положення і площина загального положення пЃЎ ( а ' b ). Потрібен побудувати через пряму площину, перпендикулярну до площині пЃЎ.
В
Рис. 73
Для вирішення завдання необхідно через якусь точку цієї прямий, наприклад, точку М, провести перпендикуляр до площини пЃЎ, заданої пересічними прямими a і b.
Проводимо в площині пЃЎ горизонталь h і фронталь v (рис. 73).
Далі з точки М , взятої на прямій, опускаємо перпендикуляр n , користуючись розглянутим вище положенням: n ' ^ h '; n'' ^ v'' , тобто горизонтальна проекція перпендикуляра буде перпендикулярна горизонтальної проекції горизонталі, а фронтальна його проекція - перпендикулярна фронтальної проекції фронталі (мал. 73).
Площина пЃў (Г‡ n ), що проходить через пряму n , буде перпендикулярна до площини пЃЎ.
6.5 Перпендикулярні прямі
Дві прямі перпендикулярні в тому і тільки в тому випадку, якщо через кожну з них можна провести площину, перпендикулярну до іншої прямої.
На рис. 74 зображена пряма загального положення, до якої потрібно провести перпендикулярну пряму.
В
Рис. 74
Через точку А прямий будуємо перпендикулярну до неї площину пЃЎ ( H Г‡ v ) (рис. 71):
' ^ h '; '' ^ h '' .
Будь пряма, що лежить в площині пЃЎ буде також перпендикулярна до даної прямої. Тому проведемо у цій площині довільну пряму t , на якій візьмемо довільну точку, наприклад, точку В (рис. 74).
Поєднавши крапки А і В , що лежать у площині, одержимо пряму n , перпендикулярну до даної прямої (рис. 74).
