Придністровський Державний Університет ім Т.Г. Шевченка
кафедра прикладної математики та економіко-математичних методів
Контрольна робота
з економетрики
Тирасполь, 2010
Завдання 1
За наведеними даними потрібне:
Побудувати модель парної регресії y від x:
Номер районаСредніе виплати соціального характеру на одного непрацюючого тис. руб., yПрожіточний мінімум в середньому на душу населення, тис.
Серія Г: лінійну і параболічну ().
Значення параметра з знайдіть підбором, використовуючи пакет Еxcel. Критерій ефективності - найменше значення середньої по модулю помилки апроксимації. p align="justify"> Розрахувати індекс парної кореляції (для лінійної моделі - коефіцієнт кореляції), коефіцієнт детермінації і середню по модулю помилку апроксимації.
Оцінити кожну модель, застосувавши критерій Фішера.
Лінійну модель оцінити за допомогою t-критерію Стьюдента, знайти довірчі інтервали для коефіцієнтів регресії і кореляції (довірча ймовірність 0,95).
Розрахувати прогнозне значення результату, якщо прогнозне значення фактору збільшиться на 30% від його середнього рівня. Для лінійної моделі з імовірністю 0,95 побудувати довірчий інтервал для прогнозного значення результату. p align="justify"> Скласти зведену таблицю результатів обчислень, вибрати кращу модель, дати інтерпретацію розрахованих характеристик.
Результати розрахунків відобразити на графіках.
Побудуємо лінійну модель парної регресії у = а * х + b, допоміжні розрахунки проводимо в таблиці (стор. 8)
В
Знайдемо середні значення прожиткового мінімуму х і соц. виплат у:
; .
Потім для кожного i-го року обчислимо відхилення: і , , а потім перемножимо ці відхилення і знайдемо середнє арифметичне отриманої величини, тобто визначимо вибіркову ковариацию
В В В
Коефіцієнти регресії, знаходимо за формулами:
.
.
Таким чином, шукане рівняння регресії прийме вигляд:
= 1,876099 * x + 18,640196
Коефіцієнт при х позитивний: тобто із зростанням прожитково...
