Федерального агентства з рибальства
Федеральне державне освітня установа вищої професійної освіти
МУРМАНСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
Мончегорский філія
ВИЩА МАТЕМАТИКА.
Методичні вказівки та контрольні завдання для студентів-заочників спеціальності 061100 В«Менеджмент організаціїВ»
Мончегорськ 2005р.
Загальні організаційно-методичні вказівки
Основні завдання при вивченні курсу В«Вища математикаВ»:
В· освоєння найбільш уживаних понять і визначень математики;
В· вивчення основ лінійної алгебри, математичного аналізу, диференціальних рівнянь;
В· придбання практичних навичок у вирішенні завдань.
Навчальними планами для студентів-заочників передбачені лекції, практичні заняття з викладачами, самостійна робота і виконання контрольних робіт. При вивченні теоретичного матеріалу рекомендується складати короткі конспекти тим і відповісти на питання для самоперевірки, наведені в кінці кожної теми.
Програма курсу розрахована на два семестри. У кожному семестрі необхідно виконати дві контрольні роботи. В кінці кожного семестру проводиться іспит.
Тематичний план осіннього семестру
1. Множини. Числа. p> 2. Лінійна алгебра. p> 3. Аналітична геометрія. p> 4. Функції. p> 5. Комплексні числа. Многочлени. p> 6. Межа і неперервність функції. p> 7. Диференціальне числення. p> Тематичний план весняного семестру.
1. Невизначений інтеграл. p> 2. Певний інтеграл. p> 3. Ряди. p> 4. Функції багатьох змінних. p> 5. Диференціальні рівняння. br/>
Рекомендована література
1. Кремер Н.Ш,. Та ін Вища математика для економістів/Кремер Н.Ш., Путко Б.А., Тришин І.М., Фрідман М. Н. - М.: Банки і біржі, 1997. - 439с. p> 2. Маркович Е.С. Курс вищої математики з елементами теорії ймовірностей та математичної статистики: Учеб. посібник для вузів. - 2-е вид., перераб. і доп., - Вища. шк., 1972. - 480 с. p> 3. Шипачьов В.С. Основи вищої математики. М.: Вища школа, 1989. p> 4. 4.Красс М.С. Математика для економічних спеціальностей: Підручник. - М.: ИНФРА-М, 1998. - 464с. - (Серія "Вища освіта"). br/>
5. Додаткова
6. Івашев-Мусатов О.С. Почала математичного аналізу: Учеб. посібник для вузів. - 4-е вид., Испр. - М.: Наука, 1981. - 159с. p> 7. Піскунов Н.С. Диференціальне та інтегральне числення: У 2 т.: Учеб. посібник для втузів. - М.: Наука, 1978. Т.1-453с., Т.2 - 575с ..
6. Мордкович А.Г., Смишляєв В.К.. Алгебра і початок аналізу. М.: Просвітництво, 1987
8. Фіхтенгольц Г.М. Основи математичного аналізу М. Наука 1968
9. Віленкин І.В. Гробер В.М. Вища математика Ростов-на-Дону "Фенікс" 2002
10. Єрмаков В.І. Загальний курс вищої математики для економістів М. ИНФРА - М 2003
11. Письмовий Д.Т. Конспект лекцій з вищої математики М. АЙРІС ПРЕС 2004
12. Данко П.Є. Попов А.Г. Вища математика у вправах і завданнях М. Вища школа 1999. br clear=all>
ТЕМА 1. МНОЖИНИ, ЧИСЛА
Поняття множини. Підмножина, об'єднання, перетин, доповнення. Числові множини: натуральні, цілі, раціональні, дійсні числа. Модуль числа. Інтервал, околиця, відрізок. Числова вісь.
КОРОТКІ ТЕОРЕТИЧНІ ВІДОМОСТІ.
Безліччю називається сукупність яких об'єктів, що мають спільний для них характеристичним властивістю. Ці об'єкти називаються елементами множини. Якщо елемент а належить множині А, то пишуть аГЋА, якщо не належить, аГЏА. безліч може складатися як з кінцевого, так і нескінченного числа елементів. безліч, що не містить жодного елементи, називається порожнім і позначається О. Якщо кожен елемент множини А є одночасно елементом множини В, то безліч а називається підмножиною множини В. Безліч С, що складається з елементів, кожен з яких належить одночасно множині А і безлічі В, називається перетинанням множин А і В, позначається С = А ∩ В. Безліч С, що складається з елементів, кожен з яких належить хоча б одному з множин А і В, називається об'єднанням А і В (позначається А U В). p> якщо безліч А є підмножиною В, то доповненням підмножини А до множини В називається множина D, що складається з елементів, що належать В, але не належать А (позначається D = В А). N - безліч натуральних чисел. Z -Безліч цілих чисел. N підмножина Z: NГЊ Z. Q: m/n-безліч раціональних чисел. I-безліч ірраціональних чисел. QUI = R, R-множина дійсних чисел. Геометричне зображення R - це безліч точок числової прямої. [А, в] - відрізок: а ВЈ 'ВЈ в. p> (а, в) - інтервал: а <'<в.
аГЋ R, вГЋ R. p> Питання для самоперевірки.
1. Наведіть приклади множин, що складаються з кінцевого і з нескінченного числа елементів.
2. Скільки підмножин можна утворити з безл...
