Санкт-Петербурзький Державний Технологічний Інститут
(Технічний Університет)
Кафедра Факультет VIII
Прикладної Курс II
Математики Група 891
В В
Дисципліна: Інформатика - 2
Курсова робота
Тема: В«Дослідження розподілу температури в тонкому циліндричному стрижні В»
Керівник:
Поляков В.О.
Виконавець:
Солнцев П.В.
В В
Санкт-Петербург 2001
В В В В В В В
Введення
У рішенні будь прикладної задачі можна виділити три основних етапи:
- побудова математичної моделі досліджуваного об'єкта
- вибір способу і алгоритму рішення отриманої моделі
- чисельна реалізація алгоритму
Мета даної роботи - на прикладі дослідження розподілу температури в тонкому циліндричному стержні освоїти основні методи наближених обчислень, придбати практичні навички самостійних досліджень, істотно спираються на використання методів прикладної математики.
В
Зміст
1. Постановка завдання
1.1 Фізична модель
1.2 Математична модель
2. Обробка результатів експерименту
2.1 Завдання регресії. Метод найменших квадратів.
2.2 Гіпотеза про адекватність моделі завдання регресії
3. Знаходження коефіцієнта тепловіддачі a
3.1 Обчислення інтеграла методом трапецій
3.2 Обчислення інтеграла методом парабол (Сімпсона)
4. Обчислення часу Т 0 встановлення режиму
4.1 Рішення рівняння комбінованим методом
4.2 Рішення рівняння методом ітеррацій
5. Рішення крайової задачі (метод малого параметра)
6. Висновок
Література
1. Постановка завдання
В
1.1 Фізична модель
В
У ряді практичних завдань виникає необхідність дослідження розподілу температури вздовж тонкого циліндричного стрижня, вміщеного в високотемпературний потік рідини або газу. Це дослідження може проводитися або на основі обробки експерименту (вимірювання температури в різних точках стрижня), або шляхом аналізу відповідної математичної моделі.
У справжній роботі використовуються обидва підходи.
Тонкий циліндричний стрижень поміщений в тепловий потік з постійною температурою q, на кінцях стри...
