Технічне завдання
Комбінована CAP частоти обертання двигуна постійного струму
В
Рис. 1. Принципова схема
Таблиця 1. Значення параметрів САР
ПараметриВаріант № 1 5 23,33 20 18,75 0,06 1,6 14 0,02 0,3 0,02 0,01 0,02
1. Складання функціональної схеми САР
Використовуючи принципову схему (Мал. 2), складемо функціональну.
В
Рис. 2. Функціональна схема
. Передавальні функції елементів
Опишемо передавальні функції, використовувані у функціональній схемі.
Дільник:
,
де:
В
Передавальна функція:
В
порівнюю підсумовуюче пристрій:
В
де:
- напруги на входах;
-напруга на виході;
Передавальні функції:
В В В
Тиристорний перетворювач:
В
де:
- напруга на вході ТП;
- напруга на виході ТП;
- коефіцієнт передачі ТП;
- постійна часу ТП.
Передавальна функція:
В
Двигун постійного струму з незалежним збудженням:
В
де:
- кут повороту вихідного вала;
- напруга на якорі;
- момент опору на валу;
- коефіцієнти передачі по напрузі і моменту;
- електромагнітна і електромеханічна постійні часу.
Передавальні функції:
В В
Датчик швидкості:
В
де:
- частота обертання вала ДС;
- напруга на виході ДС;
- коефіцієнт передачі ДС;
- постійна часу ДС.
Передавальна функція:
В
3. Структурна схема САР
Використовуючи функціональну схему, а також передавальні функції, знайдені вище, складемо структурну схему.
В
Рис. 3. Структурна схема
До складу розглянутої системи автоматичного регулювання входять: дільник, тиристорний перетворювач, сравнивающее підсумовуюче пристрій, датчик швидкості, моментная муфта, об'єктом управління в даній системі є двигун постійного струму. Регульованою величиною в об'єкті управління є частота обертання. Всі інші пристрої в сукупності утворюють регулятор. Т.к. головна зворотній зв'язок є негативною, то використовується принцип управління за відхиленням.
Значення вихідної величини знімається з виходу двигуна постійного струму і надходить на вхід порівнює підсумовує пристрої, де відбувається порівняння вихідної величини і задає впливу і виробляється вихідний сигнал рівний їх різниці.
Далі цей сигнал надходить на тиристорний перетворювач. Вхідний величиною тиристорного перетворювача є напруга. У зворотного зв'язку САР знаходиться датчик швидкості, вхідний величиною якого є частота обертання валу, а вихідний - напруга. br/>
4. Передавальна функція системи
Використовуючи структурну схему САР та наявні передавальні функції визначимо передавальні функції розімкнутої та замкнутої систем.
Запишемо передавальну функцію розімкнутої системи:
В
При підстановці чисельних значень отримаємо:
В
Запишемо передавальну функцію замкненої системи по задающему впливу:
В В
При підстановці чисельних значень отримаємо:
В
Знайдемо коріння характеристичного рівняння: =
.0555
.9445
Коріння характеристичного рівняння В«лівіВ». Отже, система стійка і придатна для вирішення поставленого завдання. br/>
5. Рівняння в змінних станах
Знайдемо диференціальне рівняння системи:
В В
Зробимо заміну:
В В В В В В В
Матриця системи
Вектор входу
Матриця виходу
Матриця обходу D = 0
6. Аналіз спостереження та управлiння системи
Критерій керованості для системи другого порядку:
Система керована, якщо ранг матриці дорівнює 2.
В В
Дана система керована, тому що ранг матриці керованості дорівнює 2.
Критерій наблюдаемості для системи другого порядку:
Система наблюдаема, якщо ранг матриці наблюдаемості дорівнює 2.
...
