Варіант 4
вироблення мода медіана індекс ціна дисперсія
1. На основі даних про вироблення продукції за чотирма цехам механічного заводу і продуктивності праці 1 робітника визначте середню вироблення 1 робітника в цілому по заводу:
Номер цехаВиработка продукції на 1 робітника, од./деньВиработано продукції за місяць, ед.1169 50421812 6723146 1604206 600Ітого по заводу: 34936
Рішення
Середню вироблення 1 робітника в цілому по заводу знайдемо за формулою середньої зваженої гармонійної:
,
де wi - вироблення продукції за місяць в I-му цеху;
xi - вироблення продукції на 1 робітника в i-му цеху.
Тоді 34936/(9504/16 + 12 672/18 + 6160/14 + 6600/20) = 34 936/2068 = 16,89 од.
Таким чином, у звітному періоді середня вироблення 1 робітника в цілому по заводу склала 16,89 од.
2. Визначте моду і медіану на основі наступних даних про собівартість одиниці аналогічної продукції по машинобудівних заводам галузі:
Собівартість одиниці продукції, руб.Чісло заводовдо 100041000-1020111020-1040261040-1060241060-1080141080-11005
Рішення
1. Позначимо собівартість одиниці продукції x i , а число заводів через f i < span align = "justify">.
а) Для початку знайдемо середню собівартість одиниці продукції за допомогою середньої арифметичної зваженої:
(990 * 4 + 1 010 * 11 + 1 030 * 26 + 1050 * 24 + 1070 * 14 + 1090 * 5)/(4 + 11 + 26 + 24 + 14 + 5) = 87480 /84 = 1 041,43 (грн.).
б) Визначимо моду і медіану.
Модою називають значення ознаки, яке найчастіше зустрічається в даній сукупності. Мода розраховується за формулою:
Мо = х0 + h *,
де х0 - нижня межа інтервалу; - величина інтервалу; m - частота модального інтервалу; m-1 - частота інтервалу, що передує модальному; m +1 - частота інтервалу, наступного за модальним.
У нашому випадку модальним інтервалом є інтервал 102 -1040.
Тоді Мо = 1 020 + 20 * (26 - 11)/((26 - 11) + (26 - 24)) = 1037,65 руб. p> За визначенням, медіана - це значення варьирующего ознаки, яке ділить досліджуваний ряд на дві рівні частини. p> Медіана обчислюється за формулою:
Ме = х0 + h *,
де х0 - нижня межа медіанного інтервалу; - величина інтервалу;
SMe-1 - сума частот інтервалів, що передують медианному;
fMe - частота медіанного інтервалу.
Накопичена частота Si виходить підсумовуванням частот ряду розподілу, від першого до i-го елемента. Значення накопичених частот представимо в таблиці:
Собівартість одиниці про...
