Завдання С3
В
Дано :
P 1 = 13,0 kH
M = 30,0 kH * M;
M B -? p> Рішення:
I система
P 2 = 9,0 kH ОЈ x = 0;
R A * cos30 o - X I C = 0;
q = 3,0 kH/M ОЈ y = 0;
R A * cos60 o - P 1 - Y I C = 0
ОЈM C = 0;
M + P 1 * 3-2,5 * R A = 0;
В
;
;
Перевірка
ОЈM A = 0;
;
;
-26 - 4 +30 = 0;
0 = 0; вірно.
II система
ОЈ x = 0;
;
;
ОЈ y = 0;
;
;
;
ОЈM B = 0;
;
;
;
;
В
Перевірка
ОЈM C = 0;
;
;
;
0 = 0; вірно.
В
Дано :
R = 20cм; r = 10cм; R = 30cм;; x = 6cм;; x = 356cм; t = 2c; t = 5c.
В
Визначити
1) Рівняння руху вантажу;
2) -? p> 3) -? <В
Рішення:
1) Рівняння руху вантажу 1 має вид:
(1)
Коефіцієнти можуть бути визначені з наступних умов:
при t = 0 x = 6cм, (2)
при t = 2c x = 356cм. (3)
Швидкість вантажу 1:
(4)
Підставляючи (2) і (3) у формули (1) і (4), знаходимо коефіцієнти
з = 6см, з = 5, с
Таким чином, рівняння руху вантажу
1
2) Швидкість вантажу 1
(6)
Прискорення вантажу 1
В
3) Для визначення швидкості і прискорення точки М запишемо рівняння, що зв'язують швидкість вантажу і кутові швидкості коліс і.
У відповідності зі схемою механізму:
звідки
або з урахуванням (6) після підстановки даних:
В
Кутове прискорення колеса 3:
Швидкість точки М, її обертальний, доцентрове і повне прискорення визначаються за формулами:
В В В
Результати обчислень для заданого моменту часу наведено в табл. 1. p> Швидкості та прискорення тіла 1 і точки М показані на рис. 1. br/>
Таблиця 1
В
57
26
1.9
0.867
19
36.1
19
40.80
В
У 20. Д - 1
Дано : V A = 0, a = 45 В°, f = 0,3, d = 2 м, h = 4 м.
Знайти : в„“ і t.
Рішення: Розглянемо рух каменя на ділянці ВС. На нього діє тільки сила тяжіння G. Складаємо диференціальні рівняння руху в проекції на осі X, Y: = 0, = G,
Двічі інтегруємо рівняння: = С 1 , = gt + C 2 ,
x = C 1 t + C 3 , Y = gt 2 /2 + C 2 t + C 4 ,
Для визначення З 1 , C 2 , C 3 , C 4 , використовуємо початкові умови (при t = 0): x 0 = 0, y 0 = 0, = V B Г— cosa, = V B Г— sina,
Звідси знаходимо:
= С 1 , Гћ C 1 = V B Г— cosa, = C 2 , Гћ C 2 = V B Г— sina
x 0 = C 3 , Гћ C 3 = 0, y 0 = C 4 , Гћ C 4 = 0
Отримуємо рівняння:
= V B Г— cosa, = gt + V B Г— sina
x = V B Г— cosa Г— t, y = gt 2 /2 + V B Г— sina Г— t
Виключаємо параметр t:
y = gx 2 + x Г— tga,
2V 2 B Г— cos 2 a
У точці С x = d = 2 м, у = h = 4 м. Підставляючи в рівняння d і h, знаходимо V B :
V 2 B = Gx 2 = 9,81 Г— 4 = 19,62, Гћ V B = 4,429 м/с
2 Г— cos 2 a Г— (y - x Г— tga) 2 Г— cos 2 45 В° Г— (4 - 2tg45 В°)
Розглянемо рух каменя на ділянці АВ. На нього діють сили тяжіння G, нормальна реакція N і сила тертя F. Складаємо диференціальне рівняння руху в проекції на вісь X 1 :
= G Г— sina - F, (F = f Г— N = fG Г— cosa) Гћ = g...
