Г— sina - fg Г— cosa,
Двічі інтегруючи рівняння, отримуємо:
= g Г— (sina - f Г— cosa) Г— t + C 5 , x 1 = G Г— (sina - f Г— cosa) Г— t 2 /2 + C 5 t + C 6 ,
За початковим умовам (при t = 0 x 10 = 0 і = V A = 0) знаходимо З 5 і С 6 : br/>
C 5 = 0, C 6 = 0,
Для визначення в„“ і t використовуємо умови: у т.B (при t = t), x 1 = в„“, = V B = 4,429 м/с. Вирішуючи систему рівнянь знаходимо:
= g Г— (sina - f Г— cosa) Г— t Гћ 4,429 = 9,81 Г— (sin45 В° - 0,3 Г— cos45 В°) Г— t, Гћ t = 0,912 с
x 1 = g Г— (sina - f Г— cosa) Г— t 2 /2 в„“ = 9,81 Г— (sin45 В° - 0,3 Г— cos45 В°) Г— 0,912 2 /2 = 2,02 м.
Дано:
АВ = 20 см.
АС = 6 см.
см/с
a = 15 cм/c
Знайти : ,, a, a, , p> Рішення:
ОА = ОВ = 14,1 см.
= 0,7 =
СP = см.
=
=
см/с
a = 15 см /,
тому повзуни рухаються по напрямних і здійснюють тільки поступальний рух.
см/
см/
9,85 см/
см/с
Відповідь:
см/с
см/с
9,85 см/
= 15 см/
Статика твердого тіла
I. Плоска система сил система довільно розташованих сил
В
Визначення реакцій опор твердого тіла
На схемі показані три способи закріплення бруса. Задається навантаження і розміри (м) у всіх трьох випадках однакові.
Р = 10 кН, q = 4 кН/м, досліджувана реакція Y A
Визначити реакції опор для того способу закріплення бруса, при якому досліджувана реакція Ya має найменший модуль.
Дано: схеми закріплення бруса (а, б, в): Р = 10 кН; q = 4 кН/м. p> Визначити реакції опор для того способу закріплення, при якому реакція Y A має найменше числове значення.
Рішення
Розглянемо систему врівноваження сил, прикладених до конструкції. Дія зв'язків на конструкцію замінюємо їх реакціями (рис. 2): у схемі а - X А , Y А , Y В у схемі б - Y ' А , Y ' В і R C , в схемі в - Y " А , R C , R D . Рівномірно розподілене навантаження інтенсивністю q замінюємо рівнодіючої
В
Q = q • 4 = 16 кН.
Щоб з'ясувати, в якому випадку реакція Y A є найменшою, знайдемо її для всіх трьох схем, не визначаючи поки інших реакцій
Для схеми а
В
В
З першого рівняння підставляємо Y B в друге, отримуємо:
8,67 кH
Для схеми б
В
З першого рівняння підставляємо Y ' B в друге, отримуємо:
13 кН
Для схеми в
В
З першого рівняння підставляємо R D в друге, отримуємо:
5 кН
Таким чином, реакція Y A має найменше числове значення, при закріпленні бруса за схемою в . p> Визначимо інші опорні реакції для цієї схеми.
У схемі а :
В
У схемі б :
8 кН
У схемі в :
Визначити реакції опор для способу закріплення бруса, при якому Ма має найменше числове значення.
Дано:
Р = 20
М = 10 кН * q М
q = 2 кН/м
Ма =?
Рішення
1. Дано три вихідні схеми закріплення бруса подумки в схемах відкинемо зв'язку в точках опор, замінюючи їх реакціями зв'язків.
2. Рівномірно-розподілене навантаження В«QВ» замінюємо рівнодіючої В«QВ» і докладемо її в центрі дії навантаження В«QВ», отримаємо
Q = q * L
Q = 2 * 2 = 4кН.
3. Для кожної схеми складемо мінімальне число рівнянь рівноваги для визначення досліджуваної реакції.
Cоставить рівняння рівноваги: ​​
В
Ma (fr) = 0; Ma + M-4P * cos45-3Q = 0
Звідси Ma буде
В
Ya = .58 kH * м
Мa (Fk) = 0; Ма-4P * sin45 + M-3Q-2Xв = 0
F (кх) = 0; - Хв + Р * cos45 = 0 Xв = 14кН
Звідси Ма буде:
Ма = 86кН
Ma ( Fk ) = 0;
F ( кх ) = 0; Rc * cos45 + Pcos45 = 0 Rc = 20 кН
В
Звідси Ма буде:
В
Таким чином, досліджувана найменша реакція буде при закріпленні бруса за схемою в)....
