МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
НАЦІОНАЛЬНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
"ХАРКІВСЬКИЙ ПОЛІТЕХНІЧНИЙ ІНСТИТУТ"
Кафедра "Системи та Процеси Управління "
В
ЗВІТ
про науково-дослідної курсовій роботі
з чисельних методів
на тему:
«вШЕННЯ СИСТЕМ ЛІНІЙНИХ Диференціальних рівнянь п'ятиточкових МЕТОДОМ АДАМСА - Башфорта В»
Виконав студент
гр.І-29 Уханов Є.В.
Керівник роботи
Д.т.н. проф Бреславський Д.В. br/>
Харків 2001
В
ЗМІСТ
В
1. Постановка завдання .................................................................. 4
2. Методи рішення .................................................................... 6
2.1. Метод прогнозу і корекції ................................................ 6
2.2 Модифікований метод Гаусса ........................................ 12
3. Опис алгоритму ............................................................... 14
4. Опис програми .............................................................. 15
5. Приклади розрахунків .................................................................. 17
5.1. Рішення одного диференціального рівняння ........................ 17
5.2. Рішення системи диференціальних рівнянь ...................... 19
Висновок .............................................................................. 20
Список використаної літератури ............................................... 21
Додаток 1 ........................................................................... 22
Додаток 2 ........................................................................... 23
Додаток 3 ........................................................................... 24
Додаток 4 ........................................................................... 25
В
ВСТУП
У багатьох областях науки і техніки, а також галузях наукомісткої промисловості, таких як: авіаційна, космічна, хімічна , Енергетична, - є вельми поширені завдання прогнозу протікання процесів, з подальшою їх корекцією.
Рішення такого роду завдань пов'язано з необхідністю використання чисельних методів, таких як: метод прогнозу і корекції, метод Адамса-Башфорта, метод Ейлера, метод Рунге-Кута, та ін При цьому, стоїть завдання вирішення системи лінійних диференціальних рівнянь першого порядку одним з методів інтегрування, на довільному проміжку часу. Одним з оптимальних методів дають високу точність результатів - є п'яти точковий метод прогнозу і корекції Адамса-Башфорта. Для підвищення точності методу використовується трьох точковий метод прогнозу і корекції з автоматичним вибором кроку, що пр...
