Курсова робота
з дисципліни:
В«економетричного моделюванняВ»
Теоретичні розподілу даних
Введення
У цій роботі розкривається тема В«Теоретичне розподіл данихВ»: демонструється залежність функцій щільності ймовірності, кумулятивного і зворотного кумулятивного розподілів від їх параметрів. Представлені приклади обчислення ймовірностей і довірчих інтервалів. Розглянуто нормальне і логнормальний розподілу, розподілу Пуассона і бінарне розподіл. p align="justify"> Метою роботи є вивчити різні розподілу даних, а також ознайомитися з програмою MATLAB.
ймовірність розподілення довірчий інтервал
1. Теоретичні розподілу даних
Для чисельного та графічного представлення теоретичних розподілів даних в MATLAB є 3 типу файл-функцій, що включають в своє ім'я абревіатури pdf, cdf або inv, розшифровка та переклад яких дано в наступній таблиці:
Повна назва> Використані в книзі терміниpdfprobability density functionфункція щільності вероятностіcdfcumulative distribution functionфункція кумулятивного распределеніяinvinverse cumulative distribution functionфункція зворотного кумулятивного розподілу
Файл-функції із зазначеними абревіатурами оперують числовими змінними середовища MATLAB і тому еквівалентні в поданні як безперервних, так і дискретних розподілів. Для дискретних розподілів файл-функції pdfs (Probability density functions) обчислюють ймовірності значень випадкової змінної, для безперервних - щільність ймовірності значень випадкової змінної. Ще зауважимо, в Help MATLAB при повторних або безальтернативних посиланнях на файл-функції pdf, cdf і inv частіше використовується одне слово distribution, тобто В«РозподілВ». br/>
1.1 Безперервні розподілу
.1.1 Загальні положення
Якщо задана функція щільності ймовірності f (x | а, b, ...), де х - випадкова змінна, що приймає безперервний ряд значень, а, b, ... - параметри розподілу, то функція кумулятивного розподілу
F (x | a, b, ...) =
визначає ймовірність того, що випадкова змінна приймає значення, менше х.
Аналогічно визначаються ймовірності того, що випадкова змінна приймає значення, більше x, і значення, що знаходиться в інтервалі [x1, x2]. У короткій формі всі три ймовірності записують так:
P (y x) = lF (x), P (x1? y
Диференціювання функції кумулятивного розподілу призводить до функції щільності ймовірності
f (x | a, b, ...) = F (x | a, b, ...).
Ймовірність попадання випадкової змінної...
