ЗМІСТ
ВСТУП
1. Рішення нелінійних рівнянь
.1 Завдання
.2 Рішення рівняння методом половинного поділу
.3 Метод січних
.4 Метод Ньютона
1.5 Метод Matlab
2. РІШЕННЯ систем лінійних алгебраїчних рівнянь
.1 Завдання
.2 Рішення СЛАР
. Інтерполяції ФУНКЦІЙ
.1 Завдання
.2 Інтерполяція заданої функції
4. РІШЕННЯ СИСТЕМИ звичайних диференціальних рівнянь
4.1 Завдання
4.2 Рішення системи О.Д.У.
СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ
ВСТУП
В даний час проведення дослідних і проектно-конструкторських робіт у галузі транспортного будівництва та машинобудування практично неможливо без використання обчислювальної техніки, що дозволяє здійснити необхідні складні розрахунки.
В інженерних розрахунках основу програмно-математичного забезпечення складають чисельні методи і реалізують їх програми вирішення типових математичних задач. Наявність бібліотек і спеціальних пакетів програм ставить інженера в положення користувача, коли він повинен вибрати потрібний йому математичний інструмент і правильно ним скористатися. Враховуючи складність сучасних інженерних проблем і різноманіття існуючих методів, призначених для вирішення одних і тих же математичних задач, зробити це не так просто. br/>
1. Рішення нелінійних рівнянь
.1 Завдання
нелінійний алгебраїчний диференційний рівняння
Визначити коріння графічно.
Уточнити один з коренів з точністю до 10 ^ (-6) методами:
а) методом половинного поділу;
б) методом січних;
в) методом Ньютона;
г) використовуючи стандартну функцію Matlab.
При вирішенні кожним з методів порахувати кількість ітерацій для досягнення заданої точності.
Візуалізувати итерационную послідовність.
Задані рівняння:
2ex-2x-3 = 0
(x-2) cos (x) = 1
П <= x <= 2П
3x4 +8 x3 +6 x2-10 = 0
.2 Рішення рівняння методом половинного поділу
У методі половинного ділення передбачається, що функція f (x) неперервна на відрізку [a, b] і на кінцях відрізка має різні знаки: f (a) f (b) <0.
Визначається середина відрізка: x0 = (a + b)/2.
Якщо f (a) f (x0) <0, то [a1, b1] = [a, x0]; якщо f (a) f (x0)> 0, то [a1 , b1] = [x0, b].
Таким чином, складається цикл. Обчислення проводяться до тих пір, поки середина відрізка, отриманого на деякому кроці, не наблизиться, до шуканого кореня із заданою...
