МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
ФГБОУ ВПО "Уральський державний економічний університет"
Центр дистанційного навчання
Контрольна робота
з дисципліни: Математичний аналіз
Виконавець: студент
Група: УК-12П
Батуєв Євген Володимирович
Перм 2013
Завдання
ЗАВДАННЯ 1. МЕЖІ ФУНКЦІЙ
Обчислити межі:
а) = ()
======= -1
б) =
== * = *:
В
,
якщо
- 1-й чудовий межа
В
в) =
=
=
Нехай
=
- 2-й чудовий межа
ЗАВДАННЯ 2. ДОСЛІДЖЕННЯ ФУНКЦІЙ
Використовуючи диференціальне числення, провести повне дослідження функції та побудувати її графік:
В
1) Область визначення D (x): x ? (-?;?)
2) Область значень Е (у): у ? (-?;?)
) Нулі функції (критичні точки)
,
X 1 = 0
,
4) Парність і непарність функції
В
Функція не є парній і непарній
) Асимптоти функції
Вертикальних асимптот немає. Похилі асимптоти
y = kx + b
В
k = 1, b =
нахилити асимптот немає
6) Дослідження функції на монотонність і екстремум
В
, , , ,
x (-?; - 1) -1 (-1; 0) 0 (0;?) f (x) +0- не ім. + F (x) ? max ? min ?
7) Досліджуємо функцію на опуклість і точку перегину
В
при х = 0 f ( x) не існує
x (-?; 0) 0 (0;?) f (x)
