Факультет дизайну і комп'ютерних технологій
Кафедра комп'ютерних технологій
Контрольна робота
З дисципліни
В«МатематикаВ»
За темою: В«Теорія ймовірностей і математична статистикаВ»
Виконав: студент
гр. зДіКТ 24-10
Миколаїв В.В.
Перевірила: асист.
Андрєєва Л.М.
Чебоксари 2012
Завдання № 1
Два брата входять до складу двох спортивних команд, що складаються з 12 осіб кожна. У двох урнах є по 12 квитків з номерами від 1 до 12. Члени кожної команди виймають навмання по одному квитку з певної урни (без повернення). Знайти ймовірність того, що обидва брати витягнуть квиток номер 6. p align="justify"> Рішення:
Т.к. в команді по 16 чоловік, то
Ймовірність того, що перший брат взяв квиток № 6: P1 = 1/12. p align="justify"> Ймовірність того, що другий брат узяв квиток № 6: P1 = 1/12. p align="justify"> Ймовірність того, що у обох братів виявиться 6-ий номер: Р = P1 * P2 = (1/12) * (1/12) = 1/144. p align="justify"> Відповідь: Р = 1/144.
Завдання № 2
Дискретна величина X може приймати тільки два значення x1 і x2, причому x1
p1M (X) D (X) 0,23,80,16.
Рішення:
Т.к. за умовою випадкова величина може приймати тільки два значення, то р2 = 1-р1 = 1-0,2 = 0,8.
В В
Підставимо відомі значення
р2p1M (X) D (X) 0,80,23,80,16.
І отримаємо систему рівнянь:
В
Висловимо
В
Тоді отримаємо:
В
Розкриваємо дужки, множимо обидві частини виразу на 0,2 і переносимо все в ліву частину виразу. Отримаємо:
В
Отримали квадратне рівняння щодо х2.
В
, тоді 3
, тоді
Т.к. за умовою x1
Відповідь:
х34р0, 20,8
Завдання № 3
Знайти p5 (4) якщо p = 0,6 + N x 0,01. N = 10
Рішення:
= 0.6 +10 * 0.01 = 0.6 +0.1 = 0.7. Т.ч. Q = 1-p = 1-0.7 = 0.3. = 5, k = 4. br/>
За локальної теоремі Муавра-Лапласа отримаємо:
В
Обчислимо значення.
По таблиці знаходимо.
Т.ч. шукана ймовірність
Відповідь: р5 (4) = 0,...
