Теми рефератів
> Реферати > Курсові роботи > Звіти з практики > Курсові проекти > Питання та відповіді > Ессе > Доклади > Учбові матеріали > Контрольні роботи > Методички > Лекції > Твори > Підручники > Статті Контакти
Реферати, твори, дипломи, практика » Курсовые обзорные » Теорема Ляпунова

Реферат Теорема Ляпунова





Міністерство освіти і науки України

Дніпропетровський національний університет

ім. О. Гончара

Механіко-математичний факультет

Кафедра диференціальних рівнянь










Курсова робота

по асимптотичних методів в теорії

диференціальних рівнянь




Виконала: студентка групи ММ-08-3

Харчук О.М.








р. Дніпропетровськ - 2011

Зміст


Теоретична частина

Розділ 1. Система Ляпунова? випадок одного ступеня свободи

1. Система Ляпунова

2. Приведення до канонічного виду

3. Перетворення інтеграла H

4. Періодичність рішень системи Ляпунова

5. Теорема Ляпунова

Розділ 2. Умови існування періодичних рішень

. Необхідні і достатні умови періодичності

Розділ 3. Метод Ляпунова

1. Алгоритм

Практична частина

Індивідуальне завдання

Рішення завдання

Список літератури


Теоретична частина

Розділ 1. Система Ляпунова? випадок одного ступеня свободи.


. Система Ляпунова


Розглянемо систему диференціальних рівнянь


(1.1)


де і? аналітичні функції своїх змінних в околиці точки і такі, що їх розкладання за ступенями і починається з членів, порядок яких не нижче другого:


(1.2)


Систему (1.1) будемо називати системою Ляпунова , якщо виконуються наступні умови:

1) рівняння


(1.3)


має чисто уявні корені;

2) система (1.1) допускає аналітичний перший інтеграл


, (1.4)

розкладання якого за ступенями змінних і починається з членів другого порядку малості, тобто функція в околиці точки є аналітичною функцією своїх змінних і представима в наступному вигляді:


В 

. Приведення до канонічного виду


Розглянемо допоміжну систему рівнянь


(1.5)


Систе...


сторінка 1 з 8 | Наступна сторінка





Схожі реферати:

  • Реферат на тему: Визначення функції Ляпунова та реалізація в Matlab
  • Реферат на тему: Рішення диференціальних рівнянь другого порядку з допомогою функції Гріна
  • Реферат на тему: Сутність рівнянь квадратичної форми і їх приведення до канонічного виду
  • Реферат на тему: Приведення рівняння кривої і поверхні другого порядку до канонічного вигляд ...
  • Реферат на тему: Інтегрування рівнянь руху матеріальної точки, що знаходиться під дією змінн ...