Введення
Методи теорії порівнянь широко застосовуються в різних галузях науки, техніки, економіки. Цей розділ алгебри займає важливе місце у вузівському освіту математиків, фізиків та інших фахівців, однак дуже часто вивчається недостатньо глибоко. Завдання даної курсової роботи - вивчити теоретичний матеріал і розглянути низку основоположних завдань по одному з основних розділів теорії чисел: порівняння вищих ступенів, двочленні порівняння найвищою мірою, n? 2, з одним невідомим, по простому і складеному модулів і т.д.
Основна частина курсової роботи складається з чотирьох розділів. Друга глава складається з 4 параграфів. У першому параграфі розкривається короткий історичний огляд виникнення розвитку числових порівнянь і порівнянь вищих ступенів з одним невідомим. У другому параграфі розглядаються визначення порівняння n-го ступеня, n? 2, з одним невідомим, його рішення, властивості рішень. p align="justify"> У третьому параграфі розглядаються методи розв'язання порівнянь найвищою мірою, n? 2, з одним невідомим. Далі розглядаються двочленні порівняння найвищою мірою, n? 2, з одним невідомим, по простому і складеному модулям. p align="justify"> У практичній частині наводяться приклади розв'язання текстових завдань, які вирішуються за допомогою порівнянь.
У роботі наводиться список літератури за темою В«Порівняння другого ступеня з одним невідомимВ».
Мета:
Вивчити теоретичний матеріал по темі В«Порівняння другого ступеня з одним невідомимВ», розвинути вміння застосовувати знання у вирішенні практичних завдань, розвинути інтерес до вивчення математики.
Завдання:
Вивчити короткий історичний огляд виникнення розвитку числових порівнянь і порівнянь вищих ступенів з одним невідомим, Визначення порівняння n-го ступеня, n? 2, з одним невідомим, вивчити методи вирішення порівнянь найвищою мірою, n? 2, з одним невідомим, розглянути двочленні порівняння найвищою мірою, n? 2, з одним невідомим, по-простому і складеному модулям, застосувати знання для вирішення практичних завдань.
В§ 1. Короткий історичний огляд виникнення і розвитку числових порівнянь і порівнянь вищих ступенів з одним невідомим
Важливе місце в курсі теорії чисел мають порівняння, і, тим більше, порівняння вищих ступенів. Але до того як вони почали розвиватися, математики різних країн протягом ста років вивчали рівняння першого ступеня. p align="justify"> Рівняння перших ступенів почали вивчати ще індуські математики приблизно з V століття. Деякі рівняння з двома і трьома невідомими з'явилися в зв'язку з проблемами, які виникли в астрології. Наприклад, при розгляді питань, пов'язаних з визначенням періодичного появи небесних явищ. p align="justify"> В іншому виданні книги французького математика Баше д...
