МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ
Державна освітня установа вищої професійної освіти
В«Далекосхідна державна соціально-гуманітарна академіяВ»
Кафедра вищої математики та методики навчання математики
Курсова робота
Інтегрування ірраціональних функцій
Виконала: студентка 3 курсу групи 1271
Абриваліна Т.С.
Біробіджан, 2009
Зміст
Введення
. Вступні поняття і властивості
. Інтегрування ірраціональних функцій
.1 Інтегрування алгебраїчних иррациональностей
.2 Інтегрування біноміальних диференціалів
2.3 Інтегрування функцій виду
.4 Тригонометричні підстановки
Висновок
Додаток А.Тестовие завдання
Додаток В. Завдання для самостійної роботи
Список використаної літератури
Введення
Існує безліч різних функцій. Лінійні, квадратні, показові, логарифмічні, тригонометричні, ірраціональні, гіперболічні функції, але не всі вони є простими для вивчення і дослідження. Функції зустрічають нас скрізь, в математиці, фізиці, хімії, медицині, у всіх видах виробництва і будівництва. У зв'язку з цим ми повинні вміти працювати з ними. У своїй роботі я покажу, як працювати з ірраціональними функціями, а саме, як знайти інтеграл від ірраціональної функції. p align="justify"> Далеко не всяка функція здатна бути похідною (тобто мати первообразную).
Будь функція, безперервна на проміжку, має на цьому проміжку первісну. p align="justify"> Ця теорема є однією з головних в інтегральному численні. Існує ще одне питання: якщо первообразная даної функції існує, то як її знайти. Доказ цієї теореми не містить вказівок на те, як це зробити стосовно конкретної функції. А найчастіше зробити це буває дуже не просто. p align="justify"> Знайти інтеграл для функції, або висловити її первообразную через елементарні функції досить складно. Дана тема є дуже складною, саме з цього вона не зачіпається в шкільному курсі. [1]
Існує велика кількість функцій, для яких відшукання первісних є скрутним. Метою моєї курсової роботи є показати, як інтегруються ірраціональні функції. p align="justify"> У відповідності з метою дослідження визначено такі завдання:
) Виділити основні види ірраціональних функцій;
) Показати прийоми інтегрування цих функцій;
) Підібрати і прорешать типові завдання з теми дослідження;
) Скласти тестові завдання з даної теми.
