Зміст:
Анотація
Вихідні дані
1. Застосування основних теорем динаміки механічної системи
1.1 Постановка другий основного завдання динаміки системи
1.2 Визначення закону руху системи
1.3 Визначення реакцій зовнішніх і внутрішніх зв'язків
2. Побудова алгоритму обчислень
3. Застосування принципу Даламбера-Лагранжа і рівнянь Лагранжа другого роду.
3.1 Складання диференціального рівняння руху механізму за допомогою принципу Даламбера-Лагранжа. p> Аналіз результатів
Анотація
Дана механічна система з одним ступенем свободи, що представляє собою сукупність абсолютно твердих тіл, пов'язаних один з одним за допомогою невагомих розтяжних ниток, паралельних відповідним площинах. Система забезпечена зовнішньої пружною зв'язком з коефіцієнтом жорсткості с. На перше тіло системи діє сила опору і збурювальна гармонійна сила. Тертям кочення і ковзання нехтуємо. Кочення котків відбувається без ковзання, прослизання ниток на блоках відсутня. Застосовуючи основні теореми динаміки системи та аналітичні методи теоретичної механіки, визначений закон руху першого тіла і реакції зовнішніх і внутрішніх зв'язків. Зроблено чисельний аналіз отриманого рішення з використанням ЕОМ.
В
Вихідні дані:
В В В
m = 1 кг
В В
r = 0.1 мс = 4000 H/м
В В В
В
Частина 1. Застосування основних теорем динаміки механічної системи
1.1 Постановка другий основного завдання динаміки системи .
Розрахункова схема представлена ​​на малюнку 1.
Тут позначено:
; ; - сили тяжкості;
- нормальна реакція опорної площині ;
- сила зчеплення;
- пружна реакція пружини;
- реакція підшипників;
- сила в'язкого опору;
- збурювальна сила.
Розглянута механічна система має один ступінь свободи (нитки нерозтяжно, кочення катка (3) відбувається без ковзання). Будемо визначати її положення за допомогою координати S. Початок відліку координати сумісний з положенням статичної рівноваги центру мас вантажу (1).
Для побудови диференціального рівняння руху системи використовуємо теорему про зміні кінетичної енергії механічної системи у формі:
В
- сума потужностей зовнішніх сил;
- сума потужностей внутрішніх сил;
Тоді кінетична енергія системи дорівнює сумі кінетичних енергій тіл,
(1.2) p> (1.3) Вантаж (1) здійснює поступальний рух,;
(1.4) Блок (2) здійснює обертальний рух,, де
(1.5) Каток (3) вчиняє плоскопараллельной рух,, де
Кінетична енергія всього механізму дорівнює:
(1.6) ; br/>
Висловимо - Через швидкість вантажу (1)
В
...
