амплітудних МОДУЛЯЦІЯ І фазової неузгодженості МАГНІТНИХ сверхструктурой
Можливість утворення модульованих магнітних структур (MMS, надструктур) вперше обговорювалася в роботах [1-3]. В основі розгляду був покладений класичний аналог гамильтониана Гейзенберга. Феноменологічна теорія існування обмінних длінноперіодіческіх MMS розвинена в роботі [4], в якій щільність нерівноважного термодинамічного потенціалу (НТДП) розкладалася в ряд за ступенями параметрів порядку (ПП) і їх похідних по координатах. Обмеження наближенням сталості модулів непріводімих векторів (НПВ) спрощує вирішення задачі визначення компонент НПВ, приводячи до лінійної системи диференціальних рівнянь [5,6]. Однак при такій постановці завдання вдається розглянути деякі характеристики MMS, у Зокрема освіта і поведінку додаткових модуляцій магнітних структур при зміні температури.
Розглянемо особливості, що виникають при відмові від наближення сталості непріводімих векторів, на прикладі MMS у 8-подрешеточная антиферомагнетику Cr 2 BeO 3 . У роботах [5 - 7] показано, що циклоїдальних MMS утворена двома синхронно обертовими векторами з постійною різницею фаз між ними. Відповідна щільність НТДП в обмінному наближенні має вигляд
(1)
де d 1 = b 1 (T - T 1 ), d 2 = b 2 (T - T 2 ), D , a i (i = 1,2) - постійні обмінного взаємодії, T 1 і T 2 - Характеристичні температури, b - Коефіцієнт ангармонічного взаємодії. У системі координат, де вісь z збігається з З - віссю кристала, рішення відповідної системи рівнянь Остроградського можна вибрати у вигляді
(2)
де k - вектор поширення нерозмірної структури. p> При розгляді питання стійкості величини в разі відмови від вимоги сталості система Остроградського в полярній системі координат буде містити п'ять пов'язаних між собою диференціальних рівнянь другого порядку. Одне їх них описує поведінку фази між обертовими НПВ і містить, користуючись термінологією теорії коливань, осцилююче тертя і обурює силу. Це рівняння аналогічно рівнянню математичного маятника з відразливою силою. При малих j фазові траєкторії представляє точки на фазовій площині є сімейством рівносторонніх гіпербол. Через особливу точку типу "сідло" проходять тільки дві асимптоти цього сімейства. Представляє точка завжди віддаляється як завгодно далеко від положення рівноваги. Виняток - рух по асимптоти [8], яке в цьому випадку є лімітаціонним, тобто асимптотичним до стану рівноваги.
Таким чином, у наближенні сталості модулів НГЗ несумірна структура є стійкою при D> 0 і при D <0. Але ця рівновага стає нестійким при появі хоча б малих ...
