1. Опис теоретичної частини
Математична статистика - це розділ математики, присвячений встановленню закономірностей випадкових явищ або процесів на підставі обробки статистичних даних - результатів спостережень або вимірювань.
Нехай деяка випадкова величина X (наприклад, амплітуда сигналу A) задана значеннями x 0 , x 1 , ..., x n-1 .
Перше завдання полягає в оцінці невідомої функції розподілу F (x) величини X або її щільності розподілу ймовірності f (x), якщо X - неперервна випадкова величина.
Неперервної називається випадкова величина, яка приймає будь-які значення з деякого кінцевого або нескінченного інтервалу.
Нехай випадкова величина X приймає значення x 0 , x 2 , ..., x i , ..., x n-1 (малюнок 1). Функція розподілу F (x) - це ймовірність того, що випадкова величина X прийме значення менше деякого фіксованого дійсного числа x i (малюнок 1). Функція F (x) - це інтегральний закон розподілу.
Ймовірність попадання випадкової величини в інтервал [x 1 , x 2 ] через функцію розподілу можна виразити
P (x 1 ВЈ < span align = "justify"> X ВЈ x 2 ) = F (x 2 ) - F (x 1 ). (1)
Ймовірність попадання випадкової величини в елементарний інтервал D x визначиться
P (x ВЈ X ВЈ x + D x) = F (x + D x) - F (x). (2)
Розділимо обидві частини рівності на D <...
