одну групу якісь об'єкти і далі розглядаємо цю групу або сукупність як єдине ціле.
Об'єкти, які утворюють безліч, називають елементами безлічі
Множини зазвичай позначають великими латинськими літерами: A, B, C, N, ..., а елементи цих множин? аналогічними маленькими літерами: a, b, c, n, ... Існують стандартні позначення для деяких множин. Наприклад,
N - безліч всіх натуральних чисел;
Z - безліч всіх цілих чисел;
Q - безліч всіх раціональних чисел;
R - безліч всіх дійсних чисел;
C - безліч всіх комплексних чисел;
Z 0 - безліч всіх невід'ємних цілих чисел.
Часто безліч записують у вигляді A = {a, b, c, ...}, де у фігурних дужках вказані елементи множини А.
Якщо елемент a належить множині A, то пишуть: a А якщо ж даний елемент a не належить множині А, то пишуть а ГЏ? А.
У різних додатках дискретної математики найчастіше зустрічаються кінцеві множини. Інтуїтивний зміст цього терміна ясний: такі множини містять кінцеве число елементів. Число елементів кінцевого безлічі A називають потужністю цієї множини і позначають символом Card A або | A |. Поряд з кінцевими множинами в математиці розглядають і нескінченні безлічі , тобто такі, які містять нескінченно багато елементів. Так, наприклад, нескінченно безліч натуральних чисел N , безліч раціональних чисел Q , безліч дійсних чисел R .
. Підмножина
Якщо будь-який елемент множини A є елементом іншої безлічі B, то кажуть, що A є підмножина множини B, і пишуть: A ГЊ B. Наприклад, безліч всіх натуральних чисел N є підмножиною всіх дійсних чисел R: N ГЊ R. З визначення безпосередньо випливає, що A ГЊ A, тобто всяке безліч є пі...
