ВСТУП
Сучасні тенденції в області ливарного виробництва вимагають створення висококонкурентоспособной продукції - литих заготовок, з максимальними показниками якості та мінімальними витратами на процес виготовлення. Актуальний рівень розвитку обчислювальних систем на базі ПЕОМ, комп'ютерів і суперкомп'ютерів робить можливим створення програмних комплексів для математичного моделювання ливарних процесів, вирішальних складні технологічні завдання. p align="justify"> Високий технічний рівень виробу досягається значною мірою на етапі функціонального проектування, на якому визначаються основні параметри об'єкта. Проектні рішення при цьому значною мірою визначають його якості. При недостатньому опрацюванні проекту витрати на забезпечення якості, обумовлені необхідністю подальшої доведення конструкції, досягають 10 ... 20% від повної вартості продукції. При цьому 50 ... 70% загальних причин дефектів продукції пов'язане з помилками в проектно-конструкторських рішеннях, 20 ... 30% з вадами технологічних процесів, 5 ... 15% виникають з вини робітників. Тому головне завдання інженера полягає в тому, щоб виявити і усунути потенційні джерела дефектів ще на стадії проектування. p align="justify"> Сучасна методологія проектування базується на системному підході. Технічний об'єкт при системному підході розглядається як складна система, що складається з взаємозв'язаних, цілеспрямовано функціонуючих елементів і перебуває у взаємодії з навколишнім зовнішнім середовищем. Це дозволяє врахувати всі фактори, що впливають на його функціонування, і забезпечити створення технічного об'єкта з високими показниками ефективності та якості. p align="justify"> Одна з найважливіших вимог системного підходу полягає в необхідності розглядати існування і функціонування технічного об'єкта в часі і в просторі.
1. ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА ЗАСТОСУВАННЯ МАТЕМАТИЧНОГО МОДЕЛЮВАННЯ ПРИ ВИРІШЕННІ ПРИКЛАДНИХ ІНЖЕНЕРНИХ ЗАДАЧ
Математичне моделювання в наукових дослідженнях стало застосовуватися ще в глибоку давнину і поступово захоплювало все нові області наукових знань: технічне конструювання, будівництво і архітектуру, астрономію, фізику, хімію, біологію і, нарешті, суспільні науки. p align="justify"> Термін "модель" широко використовується в різних сферах людської діяльності і має безліч смислових значень. Розглянемо тільки такі "моделі", які є інструментами отримання знань. p align="justify"> Математичне моделювання дозволяє за допомогою математичних символів і залежностей скласти опис функціонування технічного об'єкта в навколишньому зовнішньому середовищі, визначити вихідні параметри та характеристики, отримати оцінку показників ефективності та якості, здійснити пошук оптимальної структури і параметрів об'єкта. Застосування математичного моделювання при проектуванні в більшості випадків дозволяє відмовитися від фі...
