Введення
Поняття похідної є одним з найважливіших в курсі математичного аналізу. Багато задач, як самої математики, так і природознавства і техніки приводять до цього поняття. Усюди де є нерівномірно мінливі величини, швидкість їх зміни виражається похідною. p align="justify"> Досвід показує, що відносно не важко навчити учнів формулювати визначення похідної, обчислювати похідну, знаходити похідну функцію в точці, користуючись основними правилами диференціювання і застосовувати її в тих випадках, коли учням відомий заздалегідь алгоритм рішення. Набагато важче домогтися того, щоб учні навчилися самостійно бачити похідну в різних її частинах проявах (у фізиці, хімії, біології і т.д.). Адже дуже багато поняття природничих наук не тільки не можуть бути кількісно охарактеризовані без поняття похідної, але навіть не можуть бути без неї визначені. Важливо також, щоб учні засвоїли так званий механічний зміст похідної. Ця курсова робота допомагає направити засвоєння теми В«ПохіднаВ» таким чином, щоб учні змогли самостійно застосовувати знання, отримані при вивченні даної теми при вивченні інших предметів. p align="justify"> Таким чином, в даній роботі значне місце приділяється завданням, що сприяє засвоєнню основних понять математичного аналізу і його властивостей, вдосконалення знань учнів, розвитку їх творчого мислення. Ці завдання вчитель може використовувати при вивченні нового матеріалу, для домашніх завдань учнів, для самостійних і контрольних робіт, для факультативних занять, роботи математичних гуртків тощо
Основна мета даної роботи - вивчити науково-методичну літературу і адаптувати найбільш цікавий матеріал до процесу навчання учнів.
Об'єктом дослідження виступає теорема Лагранжа у шкільному курсі математики, а предметом дослідження є методика навчання учнів обраної теми дослідження.
Завданнями роботи є:
проведення реферативно-дослідного аналізу теоретичних основ вивчення похідної в шкільному курсі математики;
виділення основного матеріалу з теми дослідження курсової роботи;
адаптація даного матеріалу для засвоєння учнями основних прийомів вирішення завдань.
1. Похідна
Поняття похідної виникло ще в 17 ст. Формування поняття похідної історично пов'язано з двома завданнями: завданням проведення дотичної до кривої і завданням знаходження швидкості руху. p align="justify"> Французький математик і юрист П. Ферма (1601-1665) не пізніше ніж в 1629 р. Запропонував способи відшукання найбільшого і найменшого значення функцій і проведення дотичних до довільних кривим, які по суті грунтувалися на застосуванні похідних. Інший французький філософ і математик Р. Декарт (1596-1650) розробив до 1637 Метод координат і основи аналітичної г...
