Зміст
Введення
Глава I. Визначальні співвідношення моделі нелінійно пружного середовища
.1 Вихідні співвідношення середовища
.2 Обчислення компонент тензора напружень нелінійно-пружного середовища
Глава II. Основні співвідношення для одновимірного автомодельного руху. Визначення автомодельного руху. Зведення модельних співвідношень до системи диференціальних рівнянь залежать від автомодельної змінної
Глава III. Крайова задача розвантаження нелінійно пружного середовища
.1 Постановка завдання
.2 Чисельні рішення
Основні результати
Література
Введення
Процеси розповсюдження збурень в суцільному середовищі в рамках лінійно-пружного середовища добре вивчені в класичній механіці, проте лінеаризація систем рівнянь часто призводить до того, що багато істотні моменти таких процесів попросту втрачаються.
Побудова рішень крайових задач динаміки нелінійно-пружного середовища є однією з найбільш складних проблем механіки і в основному здійсненно з жорсткими обмеженнями на характер руху і початкові умови. Важливе значення мають рішення, в яких зменшення числа аргументів шуканих функцій досягається за рахунок введення деяких комбінацій з незалежних змінних. Одним із видів таких рішень є автомодельні, останні в основному і вирішувалися в механіці пружного середовища для опису поведінки процесів розповсюдження збурень. p align="justify"> Слід зазначити, що, незважаючи на спрощення, які допускаються на автомодельних завданнях, вони дозволяють отримати якісну картину опису процесів, що відбуваються. Так само необхідно відзначити, що навіть у разі автомодельних постановок, незважаючи на уявну простоту, знайти рішення конкретної крайової задачі є суттєвою проблемою зі своїми складнощами
У даний роботі розглянуто одномірне динамічне деформування нелінійно пружного середовища, зокрема одномірне автомодельного рух нелінійно пружного середовища, що виникає при миттєвому знятті відомих навантажень.
Для цього в першому розділі наведені визначальні співвідношення моделі нелінійно пружного середовища. Розписана Покомпонентний залежність тензора напружень від деформацій. p align="justify"> У другому розділі вводяться основні співвідношення для одновимірного автомодельного руху, визначається автомодельного руху, модельні співвідношення зводяться до системи диференціальних рівнянь залежать від автомодельної змінної.
У третьому розділі задається крайова задача розвантаження нелінійно пружного середовища. Показані чисельні рішення при заданих початкових параметрах середовища. Представлені графіки залежності деформацій і напружень від автомодельної змінної. p align="justify"> Прийнята подвійна нумерація формул, перша цифра позначає номер глави. У межах кожної глави нумера...
