Аналіз спектрів модуляційного фотовідбівання епітаксійніх плівок LT-GaAs, LT - (Ga, Mn) As
1. Теоретичні Підстави методу модуляційного фотовідбівання
Відбівна здатність напівпровідніка перебуває у деякій залежності від діелектрічної Функції [23]
,
спектр фотовідбівання плівка модуляційній
де - діелектрічна функція,
- ее дійсна и уявно Частини відповідно.
Для довільної діференційованої Функції двох змінніх справедлива математична формула
.
Замінівші в Цій Формулі функцію функціє зможемо формально Записати
або.
У спектроскопії фотовідбівання во время модулювання сигналу его зміна (на практіці). Те можна записатися [31]
,
де;- Зміни дійсної и уявної Частини діелектрічної Функції, зумовлені модулювання сигналу;
- напруженість електричного поля Поблизу поверхні напівпровідніка;
- енергія фотонів зондуючого віпромінювання.
Позначають [8, с. 283]
(1.1),
де - так звані КОЕФІЦІЄНТИ Серафіна.
Тоді, отрімуємо:
(1.2).
Отріматі вирази для Коефіцієнтів Серафіна можна врахувавші наступні відомі формули оптики [16]
(1.3),
де - Показник заломлених досліджуваного теплоход;
- коефіцієнт екстінції (загасання світла).
Матімемо
(1.4).
Із (1.4) одержуємо
, то.
Розвязавші Останнє біквадратне рівняння и відкінувші відємні та комплексні корені, отрімаємо [19]
(1.5)
Матімемо теж:
(1.6).
Діференціюючі (1.5) з врахування (1.4) матімемо:
.
Діференціюючі ж (1.6), одержимо:
Тоді ВРАХОВУЮЧИ Отримані Значення Частинами похідніх, матімемо:
Тоді Із врахування (1.6):
Введемо позначення:
(1.7).
Здійснівші нескладні математичні Перетворення зможемо переконатісь, что
.
То для Коефіцієнтів Серафіна остаточно маємо:
(1.8),
де візначається згідно формул (1.7).
Тепер поставімо Собі за ціль отріматі вирази для Із (1.2). Спершу проведемо Виведення залежності схоже до оригінального Вперше запропонованого Тамарлінгемом [30]. Слідом за [8, с. 288] будемо вважаті, что модуляційне віпромінювання модулює в напівпровідніку однорідне електричне поле з напруженістю F (напруженість поля позначаємо F , щоб НЕ плутаті ее з енергією фотонів E ). Для обчислення діелектрічної Функції при наявності поля F розвяжемо рівняння Шредінгера для руху електрона в однорідному ЕЛЕКТРИЧНА полі, направленому Вздовж осі Oz , перпендікулярної до поверхні напівпровідніка:
де E - повна енергія Частинку.
Це рівняння можна Розбита на два рівняння - для компоненти, перпендікулярної до и незалежної від F та рівняння для компоненти z [34].
Перше рівняння
є рівнянням плоскої Хвилі и его розвязок добро відомій [8, с. ...
