Зміст
Введення
. Поняття фрактала
. Класифікація фракталів
. Історія виникнення фракталів
. Застосування фракталів
Висновок
Список використаної літератури
Введення
Поява самоподібних математичних об'єктів сто і більше років тому майже нікого не зацікавило, вони були цікаві лише авторам цих об'єктів. Більш того, деякі вчені охрестили їх монстрами і не вважали, що вони мають хоч якесь відношення до реального світу та науці.
Ставлення до самоподібним математичним об'єктам змінилося з появою комп'ютерів, коли з'явилися перші зображення алгебраїчних і стохастичних фракталів. Відразу після цього вони зацікавили не тільки математиків, а й фізиків, біологів, акустиків, і всіх, хто у своїй роботі стикався з природними об'єктами. Математиків фрактали залучали нехитрістю формул, якими описуються настільки складні структури, фізиків - можливістю переглянути фізику з нової позиції, біологів - відповідністю зображень фракталів з різними біологічними об'єктами.
Фрактали ще не вичерпали себе, фрактальні об'єкти знаходять все в нових галузях науки. Їх застосовують фізики, біологи, соціологи, економісти та багато інших. Фрактали не вивчені до кінця, їм знаходять все нове застосування, що змінюють наше ставлення, як до самих фракталам, так і до природи.
Об'єкт роботи - феномен фракталів.
Предмет роботи - місце фракталів в сучасній науці.
Мета роботи - розглянути фрактали як одночасно простий і складний феномен.
Завдання роботи: розглянути поняття фракталів, види фракталів, історію виникнення і вивчення фракталів, застосування фракталів на практиці.
1. Поняття фрактала
Поняття фрактал і фрактальна геометрія, що з'явилися в кінці 70-х, з середини 80-х 20-го століття міцно увійшли в ужиток математиків і програмістів. Слово фрактал утворене від латинського fractus і в перекладі означає що складається з фрагментів. Воно було запропоновано Бенуа Мандельброт в 1975 році для позначення нерегулярних, але самоподібних структур, якими він займався. Народження фрактальної геометрії прийнято пов'язувати з виходом в 1977 році книги Мандельброта `The Fractal Geometry of Nature '. У його роботах використані наукові результати інших вчених, які працювали в період 1875-1925 років в тій же області (Пуанкаре, Фату, Жюліа, Кантор, Хаусдорф). Але тільки в наш час вдалося об'єднати їх роботи в єдину систему.
Роль фракталів в машинній графіці сьогодні досить велика. Вони приходять на допомогу, наприклад, коли потрібно, за допомогою декількох коефіцієнтів, задати лінії і поверхні дуже складної форми. З точки зору машинної графіки, фрактальна геометрія незамінна при генерації штучних хмар, гір, поверхні моря. Фактично знайдено спосіб легкого представлення складних неевклідових об'єктів, образи яких досить схожі на природні.
Одним з основних властивостей фракталів є самоподібність. У самому простому випадку невелика частина фрактала містить інформацію про всім фрактале.
Визначення фрактала, дане Манде...
